Question

Дві маленькі металеві кульки перебувають на відстані 1 см. Якою буде сила взаємодії між ними, якщо 5 млрд електронів з однієї кульки перенести на іншу? ​

Answer 1

Объяснение:

N = 5·10⁹ - число перенесенных электронов

e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл - заряд электрона

r = 1 см = 0,01 м

______________

F - ?

1)

Найдем перенесенный заряд:

q = e·N = 1,6·10⁻¹⁹ · 5·10⁹ = 0,8·10⁻⁹ Кл

2)

В результате переноса первый шарик получил заряд q = +0,8 нКл, а другой q = -0,8 НКл

3)

Тогда сила притяжения шариков:

F = k·q² / r² = k· (q/r) ²

F = 9·10⁹·(0,8·10⁻⁹ / 0,01)² ≈ 58·10⁻⁶ Н или F = 58

Answer 2

Сила взаємодії між двома металевими кульками може бути визначена згідно з законом Кулона, який описує електростатичну взаємодію між зарядженими тілами. Закон Кулона формулюється так:

\[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}, \]

де: - \( F \) - сила взаємодії між зарядами, - \( k \) - електростатична константа (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), - \( q_1 \) та \( q_2 \) - величини електричних зарядів, - \( r \) - відстань між зарядами.

У даному випадку одна кулька втратила 5 млрд електронів, а інша їх отримала. Оскільки електрон має негативний заряд, втрата електронів призвела до позитивного зарядження кульки, а їх отримання - до негативного зарядження іншої кульки.

Нехай \( q_1 \) буде початковим зарядом однієї кульки, а \( q_2 \) - початковим зарядом іншої кульки. Після перенесення 5 млрд електронів на другу кульку, її заряд \( q_2' \) буде дорівнювати:

\[ q_2' = q_2 + \Delta q, \]

де \( \Delta q \) - кількість заряджених електронів, тобто 5 млрд.

Аналогічно, заряд першої кульки \( q_1' \) буде:

\[ q_1' = q_1 - \Delta q. \]

Тепер можна визначити нову силу взаємодії між кульками, використовуючи закон Кулона з новими значеннями зарядів \( q_1' \) та \( q_2' \) та відстані \( r \), яка залишається незмінною:

\[ F' = \frac{k \cdot |q_1' \cdot q_2'|}{r^2}. \]

Порівняйте цю силу з початковою силою взаємодії, щоб визначити, як змінилася сила після перенесення електронів.