Question

По обмотке очень короткой катушки радиусом 16 см течет ток 5 А. Сколько витков проволоки намотано на катушку, если индукция магнитного поля в ее центре равна 4л-800 мктл. В тоцот ток 1 который равномерно?​

Answer 1

Для определения количества витков проволоки на катушке можно воспользоваться формулой магнитного потока, связывающей индукцию магнитного поля (\(B\)), площадь поперечного сечения катушки (\(A\)) и число витков (\(N\)):

\[ B = \frac{\mu \cdot N \cdot I}{2 \cdot \pi \cdot r}, \]

где: - \(B\) - индукция магнитного поля, - \(\mu\) - магнитная постоянная (в вакууме \(\mu_0 \approx 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Т}\cdot\text{м}/\text{А}\)), - \(N\) - число витков, - \(I\) - ток через катушку, - \(r\) - радиус катушки.

Мы знаем \(B = 4 \cdot 10^{-3} \, \text{Т}\), \(I = 5 \, \text{А}\), \(r = 0.16 \, \text{м}\).

Подставим известные значения в формулу и решим её относительно \(N\):

\[ N = \frac{2 \cdot \pi \cdot r \cdot B}{\mu \cdot I}.\]

\[ N = \frac{2 \cdot \pi \cdot 0.16 \cdot 4 \cdot 10^{-3}}{4 \cdot \pi \times 10^{-7} \cdot 5}.\]

\[ N \approx \frac{0.032 \cdot 10^{-3}}{2 \cdot 10^{-7}}.\]

\[ N \approx \frac{0.032 \cdot 10^{-3}}{2 \cdot 10^{-7}}.\]

\[ N \approx \frac{0.032}{2} \times 10^{-3-(-7)}.\]

\[ N \approx 0.016 \times 10^{4}.\]

\[ N \approx 160 \, \text{витков}.\]

Таким образом, на катушке намотано примерно 160 витков проволоки.