Question

Щоб нагріти 500 г води від 20 градусів до кипіння, потрібно взяти нагрівник з опором 10Ом та нагрівати 10 хв. ККД 75%. Знайти напругу​

Answer 1

Ответ:

473 В

Объяснение:

Q=cm(t1-t2)

Q=4200Дж/кг×0.5кг*80=168000

КПД=75

Значит нагреватель выделяет 168000/75×100=224000Дж

Q=I²Rt

224000Дж=I²×10 Om×10мин

I²=2240

I=47.3A

U=IR

U=47.3А×10 Om=473В

Answer 2

Для розв'язання цього завдання спочатку скористаємося формулою, що описує витрату тепла Q при нагріванні речовини:

\[ Q = mc\Delta T \]

де: - \( Q \) - витрата тепла, - \( m \) - маса речовини, - \( c \) - специфічна теплоємність речовини, - \( \Delta T \) - зміна температури.

У вашому випадку маса води \( m = 500 \) г, початкова температура \( T_1 = 20 \) градусів, а кінцева температура \( T_2 = 100 \) градусів (кипіння води). Також зазначено, що ефективність нагрівника \( \eta = 75\% \) (виражено у відсотках, або \( \eta = 0.75 \) у десятковому вигляді).

Знайдемо витрату тепла за допомогою формули:

\[ Q = mc\Delta T \] \[ Q = 500 \, \text{г} \times 4.186 \, \text{Дж/(г}\cdot\text{°C)} \times (100 - 20) \, \text{°C} \] \[ Q = 500 \, \text{г} \times 4.186 \, \text{Дж/(г}\cdot\text{°C)} \times 80 \, \text{°C} \] \[ Q = 167440 \, \text{Дж} \]

Тепер, враховуючи ефективність нагрівника, знайдемо кількість тепла, яка реально витратиться:

\[ Q_{\text{реальне}} = \eta \times Q \] \[ Q_{\text{реальне}} = 0.75 \times 167440 \, \text{Дж} \] \[ Q_{\text{реальне}} = 125580 \, \text{Дж} \]

Тепер можемо визначити потужність нагрівника \( P \), використовуючи час нагрівання \( t \):

\[ P = \frac{Q_{\text{реальне}}}{t} \] \[ P = \frac{125580 \, \text{Дж}}{600 \, \text{сек}} \] \[ P \approx 209.3 \, \text{Вт} \]

Тепер використаємо закон Ома, щоб знайти напругу \( U \) на нагрівнику з опором \( R = 10 \) Ом:

\[ P = I^2R \] \[ U = IR \]

Використаємо формулу для струму:

\[ I = \sqrt{\frac{P}{R}} \] \[ I = \sqrt{\frac{209.3 \, \text{Вт}}{10 \, \text{Ом}}} \] \[ I \approx 4.58 \, \text{А} \]

Тепер знайдемо напругу:

\[ U = IR \] \[ U = 4.58 \, \text{А} \times 10 \, \text{Ом} \] \[ U \approx 45.8 \, \text{В} \]

Отже, напруга на нагрівнику складає приблизно 45.8 В.