Question

Бетонна плита розміром 4 х 1,5 x 0,2 m повністю занурена у воду. Визначте виштовхувальну силу, що діє на плиту

Answer 1

Відповідь: 12 кН

Пояснення:

V=4 х 1,5 x 0,2 м³           V=4 · 1,5 · 0,2 = 1,2 м³

g=10 Н/кг                         Fв=ρgV

ρ=1000 кг/м³                  Fв= 1000 кг/м³·10 Н/кг·1,2 м³=12000 Н

---------------------------

Fв -?

Answer 2

Для определения выталкивающей силы, действующей на плиту, будем использовать принцип Архимеда, который гласит, что величина поднятия или выталкивания тела, погруженного в жидкость, равна весу вытесненной жидкости.

Плита полностью погружена в воду, поэтому она вытесняет объем воды, равный своему объему. Формула для вычисления выталкивающей силы, или силы Архимеда, выглядит так:

\[ F = \rho \cdot g \cdot V \]

Где: - \( F \) - выталкивающая сила, - \( \rho \) - плотность жидкости (для воды обычно принимается около \( 1000 \, \text{кг/м}^3 \)), - \( g \) - ускорение свободного падения (\( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)), - \( V \) - объем жидкости, вытесненной плитой.

Объем вытесненной воды можно рассчитать как произведение площади основания плиты на её глубину под водой:

\[ V = S \cdot h \]

Где: - \( S \) - площадь основания плиты (\( 4 \, \text{м} \times 1.5 \, \text{м} = 6 \, \text{м}^2 \)), - \( h \) - глубина погружения плиты (\( 0.2 \, \text{м} \)).

Теперь можем вычислить выталкивающую силу:

\[ V = 6 \, \text{м}^2 \times 0.2 \, \text{м} = 1.2 \, \text{м}^3 \]

\[ F = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \times 1.2 \, \text{м}^3 = 11772 \, \text{Н} \]

Таким образом, выталкивающая сила, действующая на плиту, составляет примерно \( 11772 \, \text{Н} \).