Question

Чему равна средняя кинетическая энергия молекул одноатомного газа при давлении 4-10° Па? Обьем газа равен на 2м^3 (Дж)

Answer 1

Средняя кинетическая энергия молекул газа связана с их температурой и массой. Для одноатомного идеального газа, энергия связана с температурой по формуле:

\[E_{\text{к}} = \frac{3}{2} k T,\]

где \(E_{\text{к}}\) - средняя кинетическая энергия молекул, \(k\) - постоянная Больцмана, \(T\) - абсолютная температура газа в кельвинах.

Давление и объем газа также связаны с его температурой и количеством вещества через уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT,\]

где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество молекул (в молях), \(R\) - универсальная газовая постоянная.

Мы знаем, что \(P = 4 \times 10^{-10}\) Па и \(V = 2 \, \text{м}^3\). Мы можем использовать уравнение состояния, чтобы выразить \(T\) и подставить его в выражение для средней кинетической энергии.

\[\begin{split} PV &= nRT \\ 4 \times 10^{-10} \times 2 &= n \times R \times T \end{split}\]

Также, учитывая, что \(R = k \times N_A\), где \(N_A\) - постоянная Авогадро, и \(k\) - постоянная Больцмана, мы можем переписать это уравнение:

\[4 \times 10^{-10} \times 2 = n \times k \times N_A \times T\]

Теперь мы можем выразить температуру \(T\):

\[T = \frac{4 \times 10^{-10} \times 2}{n \times k \times N_A}\]

Подставим это значение температуры в выражение для средней кинетической энергии:

\[E_{\text{к}} = \frac{3}{2} k T\]

Таким образом, мы можем рассчитать среднюю кинетическую энергию молекул одноатомного газа при заданном давлении и объеме. Однако, чтобы точно ответить, требуется знание количества молекул газа, которое мы, к сожалению, не имеем в данном вопросе.