Question

Помогите "Якої площі поперечного перерізу потрібно взяти алюмінієвий провідник, щоб створити опір 27 Ом? Довжина провідника 1 км. (ρ = 2,7 ∙ 10 – 8 Ом ∙ м)"

Answer 1

Відповідь:

S = p*L/R= 2.7 * 10^-5/27 = 10^-6 м²

Answer 2

Для розрахунку площі поперечного перерізу алюмінієвого провідника, який має створити опір 27 Ом при довжині 1 км і питомому опору \( \rho = 2,7 \times 10^{-8} \, Ом \cdot м \), можна скористатися формулою для опору провідника:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{A} \]

де: - \( R \) - опір провідника, - \( \rho \) - питомий опір матеріалу (в даному випадку, алюмінію), - \( L \) - довжина провідника, - \( A \) - площа поперечного перерізу провідника.

Ми шукаємо площу поперечного перерізу (\( A \)), тому можемо переписати формулу, щоб виразити \( A \):

\[ A = \rho \cdot \frac{L}{R} \]

Підставимо відомі значення:

\[ A = (2,7 \times 10^{-8} \, Ом \cdot м) \cdot \frac{1 \, км}{27 \, Ом} \]

Однак, щоб одержати площу в квадратних метрах, треба перевести довжину провідника в метри (1 км = 1000 м):

\[ A = (2,7 \times 10^{-8} \, Ом \cdot м) \cdot \frac{1000 \, м}{27 \, Ом} \]

Розрахунок:

\[ A \approx 1 \times 10^{-6} \, м^2 \]

Отже, площа поперечного перерізу алюмінієвого провідника повинна бути приблизно \(1 \times 10^{-6} \, м^2\), щоб створити опір 27 Ом при довжині 1 км і питомому опору \(2,7 \times 10^{-8} \, Ом \cdot м\).