Question

Ответьте на вопросы: 1) От чего зависит коэфициент вязкости? 2) Как связаны коэфициент вязкости и коэфициент диффузии? 3) Как изменится скорость шара, если радиус увеличить в 2 раза? ( Проверка закона Стокса) 4) Чему равна потенциальная энергия силы Стокса? 5) При каком условии справедлива формула Стокса для силы Стокса?

Answer 1

Ответ:

Коэфіцієнт в'язкості речовини залежить від її природи, температури та тиску. Він визначає, наскільки легко рідина або газ пропускає однорідну ділянку площини або тіло рухається в ній при дії сили. Чим більший кофіцієнт в'язкості, тим більша опірність речовини руху і, отже, менша швидкість руху.

Коєфіцієнт в'язкості і коєфіцієнт дифузії пов'язані формулою Ейнштейна-Смолуховського, відомою як закон Стокса-Ейнштейна. Згідно з цим законом, коєфіцієнт дифузії (D) може бути виражений через коєфіцієнт в'язкості (η) та температуру (T) речовини. Зв'язок виглядає так: D = k * T / η, де k - коефіцієнт пропорційності.

Закон Стокса стосується опору руху кульки або іншого тіла в рідині, і він визначає, що опір пропорційний розміру кульки і швидкості її руху. Якщо радіус кульки подвоїти (збільшити у 2 рази), то швидкість її руху зменшиться до половини від попередньої.

Потенціальна енергія сили Стокса визначається формулою U = 6πηrv, де η - коєфіцієнт в'язкості рідини, r - радіус кульки, v - швидкість руху кульки в рідині.

Формула Стокса для сили Стокса справедлива для кульки, яка рухається в рідині з невеликою швидкістю, коли опір руху переважає інші сили, що діють на тіло (наприклад, гравітаційна сила). Така формула застосовна в обмеженому діапазоні умов і не підходить для опису швидкого руху великих об'єктів в рідині.

Объяснение:

Answer 2

1) От чего зависит коэффициент вязкости? Коэффициент вязкости зависит от внутреннего строения и взаимодействия молекул вещества. В жидкостях молекулы обладают значительной подвижностью, но при этом сопротивляются друг другу при скольжении, что приводит к вязкости. Также температура влияет на вязкость: при повышении температуры молекулы обычно обладают большей энергией, что уменьшает вязкость.

2) Как связаны коэффициент вязкости и коэффициент диффузии? Коэффициент вязкости и коэффициент диффузии связаны через формулу Эйнштейна для диффузии в жидкости: D = k * T / (6 * π * η * r), где D - коэффициент диффузии, k - постоянная Больцмана, T - температура, η - коэффициент вязкости, r - радиус молекулы. Эта формула демонстрирует, что коэффициент диффузии обратно пропорционален коэффициенту вязкости.

3) Как изменится скорость шара, если радиус увеличить в 2 раза? (Проверка закона Стокса) Согласно закону Стокса, который описывает движение маленьких частиц в вязких жидкостях, скорость шара V связана с радиусом r, коэффициентом вязкости η, плотностью жидкости ρ и ускорением свободного падения g следующим образом: V = (2 * g * r^2 * (ρ_шара - ρ_жидкости)) / (9 * η), где ρ_шара - плотность шара, ρ_жидкости - плотность жидкости.

Если увеличить радиус в 2 раза, то скорость шара уменьшится в 4 раза, поскольку радиус входит в формулу в квадрате.

4) Чему равна потенциальная энергия силы Стокса? Потенциальная энергия силы Стокса, действующей на шар в вязкой жидкости, равна работе силы при перемещении шара на некоторое расстояние. Для шара в поле силы Стокса эта энергия равна \(U = \frac{4}{3} \pi \eta r^2 V\), где η - коэффициент вязкости, r - радиус шара, V - его скорость.

5) При каком условии справедлива формула Стокса для силы Стокса? Формула Стокса для силы Стокса справедлива при условии, что размеры частицы много меньше характерной длины, называемой длиной свободного пробега, и что скорость частицы невелика. Формула применяется в пределе малых чисел Рейнольдса (Re), где Re = ρVr/η, где ρ - плотность, V - скорость, r - размер частицы, и η - вязкость. Таким образом, при малых значениях Re формула Стокса хорошо описывает движение частиц в вязких жидкостях.