Question

СРОЧНОО,ПРОШУ На похилій площині помістили кубик, коефіцієнт тер- тя якого 0,5. Визначте прискорення, з яким кубик буде зісковзувати, якщо кут нахилу площини становити ме 30°. При якому коефіцієнті тертя він перебуватиме 4. У стані спокою?нужно фото

Answer 1

Ответ:

на картинке

Объяснение:

Answer 2

Спочатку розглянемо ситуацію, коли кубик рухається вздовж похилій площині з кутом нахилу \( \theta = 30^\circ \). При цьому коефіцієнт тертя \( \mu = 0.5 \).

Нахилена площина розбиває силу тяжіння на дві компоненти: паралельну площині (\( mg \sin\theta \)) та перпендикулярну площині (\( mg \cos\theta \)). Сила тертя \( f_{\text{тертя}} \) діє в протилежному напрямку до сили тяжіння, тому формула для сили тертя буде \( f_{\text{тертя}} = \mu \cdot N \), де \( N \) - нормальна сила, що діє перпендикулярно площині.

\[ N = mg \cos\theta \]

Тепер можемо записати другий закон Ньютона для кубика вздовж похилій площині:

\[ mg \sin\theta - f_{\text{тертя}} = ma \]

Підставимо значення для сили тертя та нормальної сили:

\[ mg \sin\theta - \mu \cdot N = ma \]

\[ mg \sin\theta - \mu \cdot mg \cos\theta = ma \]

Тепер вирішимо це рівняння відносно прискорення \( a \).

\[ a = g(\sin\theta - \mu \cos\theta) \]

Підставимо значення: \( g = 9.8 \ \text{м/с}^2, \ \theta = 30^\circ, \ \mu = 0.5 \).

\[ a = 9.8 \cdot (\sin 30^\circ - 0.5 \cdot \cos 30^\circ) \]

\[ a \approx 4.5 \ \text{м/с}^2 \]

Тепер, щоб визначити, чи кубик перебуває у стані спокою, порівняємо силу тертя з компонентою сили тяжіння, паралельною площині:

\[ f_{\text{тертя}} \leq \mu \cdot N \]

\[ \mu \cdot mg \cos\theta \geq mg \sin\theta \]

\[ \mu \geq \tan\theta \]

\[ \mu \geq \tan 30^\circ \]

\[ \mu \geq \frac{1}{\sqrt{3}} \]

Отже, при коефіцієнті тертя \( \mu \geq \frac{1}{\sqrt{3}} \) кубик перебуває у стані спокою. В даному випадку, де \( \mu = 0.5 \), кубик буде у стані спокою.