Question

Груз массой 40 кг поднимается с помощью ленточного конвейера с углом наклона 30°. Какой должна быть сила трения, чтобы груз не скользил по ремню?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Сила трения которая необходима, чтобы груз не скользил по ремню, может быть найдена с помощью следующего уравнения:

Fтрения=m*g*sin(α)

Подставим значения в формулу:

Fтрения=40*10*sin30=200Н

Answer 2

Чтобы рассчитать силу трения, необходимую для предотвращения скольжения груза массой 40 кг по ленточному конвейеру под углом наклона 30°, мы можем использовать следующие физические принципы.

Груз находится под воздействием двух сил: силы тяжести \( F_g \) и силы нормальной реакции \( N \) со стороны конвейера. Угол наклона \( \theta \) равен 30°.

1. Разложим силу тяжести на компоненты: \[ F_{g\parallel} = mg \sin(\theta) \] \[ F_{g\perp} = mg \cos(\theta) \] где \( m \) - масса груза (40 кг), \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²).

2. Так как груз находится в покое по вертикали, сила нормальной реакции равна компоненте силы тяжести, направленной перпендикулярно поверхности конвейера: \[ N = F_{g\perp} \]

3. Сила трения \( F_{\text{тр}} \) между грузом и лентой направлена вдоль поверхности конвейера и равна произведению коэффициента трения \( \mu \) на силу нормальной реакции: \[ F_{\text{тр}} = \mu N \]

Если груз находится в покое (или движется с постоянной скоростью), то сумма сил по горизонтали равна нулю. В нашем случае груз движется вдоль наклонной плоскости, поэтому баланс сил по горизонтали выглядит следующим образом: \[ F_{\text{тр}} = F_{g\parallel} \]

Теперь мы можем объединить уравнения и решить задачу: \[ \mu N = mg \sin(\theta) \]

Подставим \( N = F_{g\perp} \): \[ \mu mg \cos(\theta) = mg \sin(\theta) \]

Сократим \( mg \) с обеих сторон: \[ \mu \cos(\theta) = \sin(\theta) \]

Решим относительно \( \mu \): \[ \mu = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} = \tan(\theta) \]

Таким образом, коэффициент трения \( \mu \) должен быть равен тангенсу угла наклона (\( \mu = \tan(30°) \)). Подставим числовое значение: \[ \mu = \tan(30°) \approx 0.577 \]

Таким образом, чтобы груз массой 40 кг не скользил по ленточному конвейеру под углом наклона 30°, коэффициент трения между грузом и лентой должен быть не менее 0.577.