Question

найдите массу второго здания, если сила притяжения между первым и вторым зданием 2001^ * 10^3Н масса первого здания 100 т, расстояние между зданиями 100 м.​

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона:

\[ F = \dfrac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где: - \( F \) - сила притяжения между двумя массами, - \( G \) - гравитационная постоянная (\(6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\)), - \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух объектов, - \( r \) - расстояние между центрами масс объектов.

В данной задаче известны: - Сила притяжения \( F = 2001 \times 10^3 \, \text{Н} \), - Масса первого здания \( m_1 = 100 \, \text{т} \) (необходимо перевести в килограммы: \( 100 \, \text{т} = 100 \times 10^3 \, \text{кг} \)), - Расстояние между зданиями \( r = 100 \, \text{м} \).

Теперь можем решить уравнение для массы второго здания \( m_2 \):

\[ 2001 \times 10^3 = \dfrac{6.67 \times 10^{-11} \cdot (100 \times 10^3) \cdot m_2}{(100 \, \text{м})^2} \]

Сначала упростим уравнение, умножив обе стороны на \( r^2 \):

\[ 2001 \times 10^3 \cdot 100^2 = 6.67 \times 10^{-11} \cdot (100 \times 10^3) \cdot m_2 \]

Теперь решим для \( m_2 \):

\[ m_2 = \dfrac{2001 \times 10^3 \cdot 100^2}{6.67 \times 10^{-11} \cdot 100 \times 10^3} \]

После вычислений получим массу второго здания \( m_2 \).