Question

На тіло діють 4 сили: сила 8 Н вертикально вверх, сила 5 Н вертикально вниз та дві сили 7 Н та 3 Н, що діють у горизонтальній площині протилежно одна до одної. Знайдіть модуль рівнодійної цих чотирьох сил. Відповідь вкажіть у Н

Answer 1

Ответ:

Для знаходження модуля рівнодійної сили потрібно скласти всі чотири сили.

Спочатку розглянемо вертикальні сили: сила 8 Н вертикально вверх і сила 5 Н вертикально вниз. Вони протилежні за напрямком, тому рівнодійна вертикальна сила дорівнює різниці між ними:

8 Н - 5 Н = 3 Н вгору.

Тепер розглянемо горизонтальні сили: сила 7 Н і сила 3 Н, що діють в протилежних напрямках у горизонтальній площині. Для знаходження рівнодійної горизонтальної сили віднімемо одну силу від іншої:

7 Н - 3 Н = 4 Н.

Отже, рівнодійна сила для всіх чотирьох сил буде сумою рівнодійних вертикальної і горизонтальної сил:

3 Н (вгору) + 4 Н (вправо) = 5 Н.

Модуль рівнодійної сили становить 5 Н.

Answer 2

Для знаходження модуля рівнодійної сили, потрібно скласти векторну суму всіх сил. Сила, що діє вертикально вгору, має позитивне значення, тоді як сила, що діє вертикально вниз, має від'ємне значення.

Спочатку розглянемо вертикальні сили:

1. Вертикальна сила 8 Н вгору 2. Вертикальна сила 5 Н вниз

Сума вертикальних сил: \( 8 \, Н - 5 \, Н = 3 \, Н \).

Тепер розглянемо горизонтальні сили:

1. Сила 7 Н вправо 2. Сила 3 Н вліво

Сума горизонтальних сил: \( 7 \, Н - 3 \, Н = 4 \, Н \).

Тепер ми можемо використати теорему Піфагора для знаходження модуля рівнодійної сили:

\[ F_{\text{рівнодійна}} = \sqrt{(\text{сума вертикальних сил})^2 + (\text{сума горизонтальних сил})^2} \]

\[ F_{\text{рівнодійна}} = \sqrt{(3 \, Н)^2 + (4 \, Н)^2} \]

\[ F_{\text{рівнодійна}} = \sqrt{9 \, Н^2 + 16 \, Н^2} \]

\[ F_{\text{рівнодійна}} = \sqrt{25 \, Н^2} \]

\[ F_{\text{рівнодійна}} = 5 \, Н \]

Отже, модуль рівнодійної сили дорівнює 5 Н.