Question

Мальчик массой 36 кг находится на одном конце доски длинной 3 метра, подпертой посредине. На каком расстоянии от другого конца должен сидеть мальчик , масса которого 45 кг , что бы доска находилась в равновесии?

Answer 1

Пусть длина доски от бревна до мальчика с весом 36 кг будет L метров, тогда до другого 3 - L.
По условию:
36*L = 45*( 3 - L )
36L = 135 - 45L
81L = 135
L = 1,6 м

Answer 2

Для того чтобы доска находилась в равновесии, сумма моментов сил должна быть равна нулю. Мы можем использовать момент силы как произведение силы на расстояние до оси вращения.

Пусть x - расстояние от места опоры до места, где сидит мальчик массой 45 кг.

Момент силы, создаваемый мальчиком массой 36 кг: М1 = 36 кг * (3 м / 2) = 54 кг * м

Момент силы, создаваемый мальчиком массой 45 кг: М2 = 45 кг * x

Для того чтобы доска находилась в равновесии, сумма моментов сил должна быть равна нулю: М1 = М2 54 кг * м = 45 кг * x 54 м = 45 x x = 54 м / 45 x = 1.2 м

Таким образом, мальчик массой 45 кг должен сидеть на расстоянии 1.2 м от другого конца доски, чтобы доска находилась в равновесии.