Question

!СРОЧНО! змішали воду самою 0,4кг при температурі 25°с і воду масою 0,2кг при температурі 100°с. знайти температуру суміші. (на фото последний вопрос)

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Энергия сохраняется в системе, и вся энергия, потраченная на нагрев воды при более высокой температуре, должна быть равна энергии, переданной воде при более низкой температуре.

Мы можем использовать следующее уравнение:

\(Q_1 = Q_2\),

где \(Q_1\) - количество теплоты, переданное воде при температуре 25°C, а \(Q_2\) - количество теплоты, переданное воде при температуре 100°C.

Количество теплоты \(Q\) можно выразить как:

\(Q = mc\Delta T\),

где \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость, и \(\Delta T\) - изменение температуры.

Для первой порции воды (вода при 25°C):

\(Q_1 = m_1c_1\Delta T_1\),

где \(m_1\) = 0.4 кг (масса воды), \(c_1\) - удельная теплоемкость воды при данной температуре (примерно 4.18 Дж/(г°C)), и \(\Delta T_1\) - изменение температуры. Исходная температура \(T_1\) = 25°C, поэтому \(\Delta T_1 = T_2 - T_1 = T_2 - 25\).

Для второй порции воды (вода при 100°C):

\(Q_2 = m_2c_2\Delta T_2\),

где \(m_2\) = 0.2 кг (масса воды), \(c_2\) - удельная теплоемкость воды при данной температуре (примерно 4.18 Дж/(г°C)), и \(\Delta T_2\) - изменение температуры. Исходная температура \(T_2\) = 100°C, поэтому \(\Delta T_2 = T_2 - T_1 = 100 - 25\).

Теперь, используя уравнение \(Q_1 = Q_2\), мы можем записать:

\(m_1c_1(T_2 - 25) = m_2c_2(100 - 25)\).

Теперь давайте решим это уравнение для \(T_2\):

\(0.4 \cdot 4.18 \cdot (T_2 - 25) = 0.2 \cdot 4.18 \cdot (100 - 25)\).

Упростим уравнение:

\(1.672(T_2 - 25) = 0.2 \cdot 4.18 \cdot 75\).

\(1.672(T_2 - 25) = 62.7\).

Теперь разделим обе стороны на 1.672:

\(T_2 - 25 = \frac{62.7}{1.672}\).

\(T_2 - 25 ≈ 37.5\).

Теперь добавим 25 к обеим сторонам:

\(T_2 ≈ 37.5 + 25\).

\(T_2 ≈ 62.5°C\).

Итак, температура смеси составит примерно 62.5°C.