Question

На поверхности планеты ускорение свободного падения равно 1,6 м/с^2, а ее первая космическая скорость 2,56 км/с. Определите радиус этой планеты.

Answer 1

V^2/R=g
R=v^2/g=v^2/g=(2,56*10^3)^2/1,6 м = 4096000 м = 4096 км

Answer 2

Радиус планеты с ускорением свободного падения 1,6 м/с^2 и первой космической скоростью 2,56 км/с

Для определения радиуса планеты, у которой ускорение свободного падения равно 1,6 м/с^2 и первая космическая скорость составляет 2,56 км/с, мы можем использовать формулу для ускорения свободного падения и первой космической скорости.

Ускорение свободного падения:

Ускорение свободного падения на поверхности планеты можно выразить через гравитационную постоянную G, массу планеты M и радиус планеты R: g = (G * M) / R^2.

Первая космическая скорость:

Первая космическая скорость - это минимальная скорость, которую должен иметь объект, чтобы преодолеть гравитацию планеты и уйти в космическое пространство. Она может быть выражена через ускорение свободного падения g и радиус планеты R: v1 = sqrt(2 * g * R).

Решение:

Для определения радиуса планеты, воспользуемся формулой для первой космической скорости и ускорения свободного падения: v1 = sqrt(2 * g * R).

Подставим известные значения: 2,56 км/с = sqrt(2 * 1,6 м/с^2 * R).

Переведем единицы измерения в одну систему: 2,56 км/с = sqrt(2 * 1600 см/с^2 * R).

Возведем обе части уравнения в квадрат: (2,56 км/с)^2 = 2 * 1600 см/с^2 * R.

Решим уравнение: 6,5536 км^2/с^2 = 3200 см/с^2 * R.

Разделим обе части уравнения на 3200 см/с^2: 6,5536 км^2/с^2 / 3200 см/с^2 = R.

Получим: R = 0,002048 км^2/с^2.

Ответ:

Радиус планеты, у которой ускорение свободного падения равно 1,6 м/с^2 и первая космическая скорость составляет 2,56 км/с, равен приблизительно 0,002048 км^2/с^2.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное значение радиуса представлено в квадратных километрах в квадрате в секунду.