Question

100 баллов Колебательный контур излучает электромагнитные волны 300 м. Найдите индуктивность контура, если его электроемкость равна 100 пФ.

Answer 1

λ — длина принимаемых волн (λ = 300 м); С — емкость конденсатора (С = 100 пФ = 10-10 Ф).

Чтобы узнать индуктивность указанного контура, рассмотрим равенство: λ / υ = Т = 2 * Π * √(Lx * C), откуда выражаем: Lx = λ2 / (С * υ2 * 4 * Π2).

Выполним расчет: Lx = λ2 / (С * υ2 * 4 * Π2) = 3002 / (10-10 * (3 * 108)2 * 4 * 3,142) ≈ 2,54 * 10-4 Гн.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся известной формулой для расчета частоты колебаний колебательного контура:

f = 1 / (2π√(LC))

где f - частота колебаний в герцах, L - индуктивность контура в генри, C - емкость контура в фарадах.

В данной задаче известны следующие значения: f = 300 мГц = 300 * 10^6 Гц C = 100 пФ = 100 * 10^-12 Ф

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

300 * 10^6 = 1 / (2π√(L * 100 * 10^-12))

Упрощая выражение, получаем:

√(L * 100 * 10^-12) = 1 / (2π * 300 * 10^6)

L * 100 * 10^-12 = (2π * 300 * 10^6)^2

L = (2π * 300 * 10^6)^2 / (100 * 10^-12)

L = (2 * 3.14 * 300 * 10^6)^2 / (100 * 10^-12)

L = (2 * 3.14 * 300)^2 * 10^12

L = 1130400 * 10^12

L = 1.13 * 10^15 Гн

Таким образом, индуктивность контура равна 1.13 * 10^15 Гн или 1.13 ПГн.