Question

Источник света мощностью 100 Вт излучает 5* 1020 фотонов за 1с. а) Определите частоту такого излучения.б) Чему равен импульс фотонов такого излучения?в) Во сколько раз импульс фотонов данного излучения меньше импульса фотонов рентгеновского излучения с длиной волны 0,1 нм?​

Answer 1

Источник света мощностью P=100 Вт излучает N=5*10^20 фотонов за t=1 сек.

а) определите частоту такого излучения.

E=h*ν=P*t/N

ν=P*t/N*h=100/5*10^20*6,63*10^-34

б) чему равен импульс фото фотонов такого излучения?

Pф=hν/C=

в) во сколько раз импульс фотонов данного излучения меньше импульса фотонов рентгеновского излучения с длиной волны 0,1 нм?

Pр=h/λ

Pр/Pф=

Answer 2

Определение частоты излучения:

Чтобы определить частоту излучения, мы можем использовать формулу связи между частотой и энергией фотона:

E = hf

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка, f - частота излучения.

Мы знаем, что энергия фотона равна:

E = 100 Вт * 1 с / (5 * 10^20 фотонов)

Теперь мы можем решить уравнение, чтобы найти частоту:

100 Вт * 1 с / (5 * 10^20 фотонов) = hf

Чтобы определить частоту, нам нужно знать значение постоянной Планка. Постоянная Планка имеет значение примерно 6.62607015 × 10^-34 Дж * с.

Теперь мы можем выразить частоту:

f = (100 Вт * 1 с / (5 * 10^20 фотонов)) / 6.62607015 × 10^-34 Дж * с

Подставляя значения, получим:

f = 3.8 × 10^14 Гц

Таким образом, частота излучения составляет приблизительно 3.8 × 10^14 Гц.

Определение импульса фотонов:

Импульс фотона связан с его энергией и частотой следующим образом:

p = E / c

где p - импульс фотона, E - энергия фотона, c - скорость света.

Мы уже знаем энергию фотона (из предыдущего вопроса) и скорость света (около 3 × 10^8 м/с).

Подставляя значения, получим:

p = (100 Вт * 1 с / (5 * 10^20 фотонов)) / (3 × 10^8 м/с)

Вычисляя, получим:

p = 6.67 × 10^-25 кг * м/с

Таким образом, импульс фотонов составляет приблизительно 6.67 × 10^-25 кг * м/с.

Сравнение импульса с фотонами рентгеновского излучения:

Для сравнения импульса фотонов данного излучения с импульсом фотонов рентгеновского излучения с длиной волны 0.1 нм, нам нужно знать энергию фотона рентгеновского излучения.

E = hf

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка, f - частота излучения.

Мы можем использовать формулу для вычисления энергии фотона:

E = hf = hc / λ

где c - скорость света, λ - длина волны.

Мы знаем, что длина волны рентгеновского излучения равна 0.1 нм. Постоянная Планка и скорость света остаются такими же, как и раньше.

Подставляя значения, получим:

E = (6.62607015 × 10^-34 Дж * с * 3 × 10^8 м/с) / (0.1 × 10^-9 м)

Вычисляя, получим:

E = 1.988 × 10^-15 Дж

Теперь мы можем сравнить импульс фотонов данного излучения с импульсом фотонов рентгеновского излучения:

Отношение импульса = (импульс фотонов данного излучения) / (импульс фотонов рентгеновского излучения)

Подставляя значения, получим:

Отношение импульса = (6.67 × 10^-25 кг * м/с) / (1.988 × 10^-15 кг * м/с)

Вычисляя, получим:

Отношение импульса = 3.36 × 10^-10

Таким образом, импульс фотонов данного излучения меньше импульса фотонов рентгеновского излучения примерно в 3.36 × 10^-10 раз.