Question

Вычисли расстояние от центра Земли, на котором гравитационная сила, действующая на тело, будет в 6 раз меньше, чем на поверхности Земли. Радиус Земли принять равным 6370 км.

Answer 1

Ответ:

Сила притяжения, действующая на тело:

                 

где G = 6,67·10⁻¹¹ м³/(кг·с²) - гравитационная постоянная,

     m - масса тела (кг)

     М = 5,97·10²⁴ (кг) - масса Земли

     R - расстояние между центром Земли и центром тела.

Тогда:

           

Так как R₁ = 6370 км, то  R₂ = 6370 · 2,5 = 15925 (км)

Расстояние от поверхности Земли:

     h = R₂ - R₁ = 15925 - 6370 = 9555 (км)    

Объяснение:

Answer 2

Чтобы вычислить расстояние от центра Земли, на котором гравитационная сила будет в 6 раз меньше, чем на поверхности Земли, нам нужно использовать закон всемирного тяготения, который был открыт Сэром Исааком Ньютоном. Этот закон гласит, что гравитационная сила между двумя массами пропорциональна произведению масс этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Мы знаем, что на поверхности Земли гравитационная сила составляет примерно 9.8 м/с² (метров в секунду в квадрате). Масса Земли составляет примерно 5.972 × 10^24 кг.

Давайте обозначим расстояние от центра Земли, на котором гравитационная сила будет в 6 раз меньше, чем на поверхности, как "r". Тогда мы можем написать уравнение:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где: F - гравитационная сила G - постоянная всемирного тяготения (примерно 6.674 × 10^-11 м³/(кг·с²)) m1 - масса Земли m2 - масса тела r - расстояние от центра Земли

Мы хотим, чтобы гравитационная сила на этом расстоянии была 6 раз меньше, чем на поверхности Земли. Таким образом, мы можем записать это как:

F = 1/6 * (9.8 м/с²)

Теперь мы можем подставить это в наше уравнение:

1/6 * (9.8 м/с²) = G * (m1 * m2) / r^2

Теперь давайте подставим значения для G, m1 и m2:

1/6 * (9.8 м/с²) = (6.674 × 10^-11 м³/(кг·с²)) * (5.972 × 10^24 кг) * m2 / r^2

Теперь мы можем решить уравнение относительно r:

r^2 = (G * m1 * m2) / (1/6 * (9.8 м/с²))

r^2 = (6.674 × 10^-11 м³/(кг·с²)) * (5.972 × 10^24 кг) / (1/6 * (9.8 м/с²))

Теперь вычислим r:

r = √((6.674 × 10^-11 м³/(кг·с²)) * (5.972 × 10^24 кг) / (1/6 * (9.8 м/с²)))

r ≈ 1.42 * 10^7 метров

Таким образом, расстояние от центра Земли, на котором гравитационная сила будет в 6 раз меньше, чем на поверхности Земли, составляет примерно 1.42 * 10^7 метров, или 14,200 километров.