Question

Мгновенные значения двух переменных токов заданы уравнениями i1 = 10Sin(ωt + 20°),i2 = 5Sin(ωt - 5°). Определить суммарный ток для момента времени t=0,001с. Частота 50 Гц.

Answer 1

Ответ:В конце учебника (Частоедов) есть все вопросы с пояснениями

Объяснение:

Answer 2

Для определения суммарного тока в момент времени t=0,001с нам нужно сложить значения двух переменных токов i1 и i2 в этот момент времени.

Дано: i1 = 10sin(ωt + 20°) i2 = 5sin(ωt - 5°) ω = 2πf, где f - частота f = 50 Гц

Для начала, мы должны выразить частоту в радианах, используя формулу ω = 2πf: ω = 2π * 50 = 100π рад/с

Теперь мы можем подставить это значение в уравнения для i1 и i2 и задать значение времени t=0,001с:

i1 = 10sin(100π * 0,001 + 20°) i1 = 10sin(0,1π + 20°) i1 = 10sin(0,1π + π/9)

i2 = 5sin(100π * 0,001 - 5°) i2 = 5sin(0,1π - 5°) i2 = 5sin(0,1π - π/36)

Теперь мы можем вычислить суммарный ток в момент времени t=0,001с:

Суммарный ток = i1 + i2 Суммарный ток = 10sin(0,1π + π/9) + 5sin(0,1π - π/36)

Используя тригонометрическую формулу сложения синусов, получим:

Sin(A + B) = Sin(A)Cos(B) + Cos(A)Sin(B)

Суммарный ток = 10[cos(π/9)sin(0,1π) + sin(π/9)cos(0,1π)] + 5[cos(π/36)sin(0,1π) - sin(π/36)cos(0,1π)]

Таким образом, суммарный ток в момент времени t=0,001с равен выражению:

Суммарный ток = 10[cos(π/9)sin(0,1π) + sin(π/9)cos(0,1π)] + 5[cos(π/36)sin(0,1π) - sin(π/36)cos(0,1π)]