Question

Диаметр одной из планет Солнечной системы равен 51000 км, ускорение свободного падения на его поверхности равно 8,9 м/с^2. Определите массу и среднюю густоту этой планеты.

Answer 1

как то так)) надеюсь все понятно.

Answer 2

Для определения массы и средней плотности планеты, имея информацию о её диаметре и ускорении свободного падения на поверхности, мы можем использовать формулы, основанные на законах гравитации и механики.

1. Масса планеты (M) может быть определена с использованием ускорения свободного падения (g) и радиуса (R) планеты, который можно найти как половину её диаметра. Формула для массы:

M = (g * R^2) / G

Где: - M - масса планеты. - g - ускорение свободного падения на поверхности планеты. - R - радиус планеты. - G - постоянная гравитации (примерное значение G составляет 6,674 × 10^(-11) м^3/(кг·с^2)).

2. Средняя плотность (ρ) планеты можно найти, разделив массу планеты на её объём (V), который можно выразить через объём шара с радиусом R:

V = (4/3) * π * R^3

Формула для средней плотности:

ρ = M / V

Теперь давайте рассчитаем массу и среднюю плотность планеты.

У нас есть следующие данные: - Диаметр планеты (2R) = 51 000 км = 51 000 000 м. - Ускорение свободного падения (g) = 8,9 м/с^2.

1. Найдем радиус планеты (R):

R = (2R) / 2 = 51 000 000 м / 2 = 25 500 000 м.

2. Теперь, используя найденный радиус и значение ускорения свободного падения, найдем массу планеты (M):

M = (8,9 * (25 500 000)^2) / (6,674 × 10^(-11)) ≈ 1,742 × 10^24 кг.

3. Теперь найдем объем планеты (V):

V = (4/3) * π * (25 500 000)^3 ≈ 6,479 × 10^19 м^3.

4. И, наконец, найдем среднюю плотность планеты (ρ):

ρ = 1,742 × 10^24 кг / 6,479 × 10^19 м^3 ≈ 2,69 г/см^3.

Таким образом, масса этой планеты составляет приблизительно 1,742 × 10^24 кг, а её средняя плотность около 2,69 г/см^3.