Question

К потолку подвешены 2 маятника. За одинаковое время один маятник совершил 5 колебаний, а другой - 3колебания. Какова длина кадого маятника, если разность их длин 48см?

Answer 1

Из условия получаем что отношение периодов колебаний: T1/T2=5 (1)
По формуле периода колебаний мат. маятников:
T1=2*Pi*Корень(L1/g) (2)
T2=2*Pi*Корень(L2/g) (3)
Из условия: L1-L2=a (4)
4 уравнения и 4 неизвестных (за "a" я обозначил разность длин = 48 см)

Answer 2

Решение:

Дано, что два маятника, подвешенные к потолку, совершили разное количество колебаний за одинаковое время. Один маятник совершил 5 колебаний, а другой - 3 колебания. Нам нужно найти длину каждого маятника, если разность их длин составляет 48 см.

Мы можем использовать формулу для периода колебаний маятника:

T = 2π√(L/g)

где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Известно, что период колебаний одного маятника равен периоду колебаний другого маятника. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

T1 = T2

Также известно, что один маятник совершил 5 колебаний, а другой - 3 колебания за одинаковое время. Мы можем записать следующие уравнения:

T1 = 5T T2 = 3T

Теперь мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти отношение длин маятников:

L1/L2 = (T1/T2)^2

Подставим значения T1 = 5T и T2 = 3T:

L1/L2 = (5T/3T)^2 = (5/3)^2 = 25/9

Теперь у нас есть отношение длин маятников. Мы также знаем, что разность их длин составляет 48 см. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

L1 - L2 = 48 см

Теперь мы можем решить это уравнение, используя отношение длин маятников:

L1 = (25/9)L2

Подставим это значение в уравнение разности длин:

(25/9)L2 - L2 = 48 см

Упростим это уравнение:

(16/9)L2 = 48 см

Теперь найдем длину каждого маятника:

L2 = (9/16) * 48 см = 27 см

L1 = (25/9) * 27 см = 75 см

Таким образом, длина первого маятника составляет 75 см, а длина второго маятника составляет 27 см.

Ответ:

Длина первого маятника составляет 75 см, а длина второго маятника составляет 27 см.