Question

тело массой 4кг движется по закону x(t)=3t+1.2t^2(м,с). Определите, какой импульс оно будет иметь в момент времени 5с

Answer 1

Импульс (количество) движения по формуле:  Р = m*V.

Равноускоренное движение по формуле: x(t) = V*t + a/2*t² = 3*t + 1.2*t².

Vo = 3 м/с - начальная скорость. а = 1,2*2 = 2,4 м/с² - ускорение.

Скорость по формуле: V(t) = Vo + a*t.

V(5) = 3 + 2.4*5 = 15 м/с - скорость через 5 секунд.

Р5) = m*V(5) = 4 (кг) * 15 (м/с) = 45 (кг*м/с) - импульс тела через 5 с - ОТВЕТ

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно знать, как найти импульс тела по его скорости и массе. Импульс тела равен произведению его массы на его скорость: p = mv. Скорость тела можно найти, если произвести дифференцирование закона движения по времени: v = dx/dt. В данном случае, закон движения имеет вид x(t) = 3t + 1.2t^2, поэтому скорость будет равна v(t) = 3 + 2.4t. Подставив t = 5 с в это выражение, мы получим скорость тела в момент времени 5 с: v(5) = 3 + 2.4*5 = 15 м/с. Теперь мы можем найти импульс тела, умножив его массу на его скорость: p(5) = 4*15 = 60 кг*м/с. Ответ: импульс тела в момент времени 5 с равен 60 кг*м/с.