Question

Записать уравнение механического колебания с амплитудой колебания с амплиту-дой 7 см. частота колебаний равна 5 Гц?

Answer 1

Ответ:

Ответ: x(t)=7*cos(π*t+0).                                                                        

Объяснение:

Ищем уравнение гармонического колебания с учётом,  что начальная фаза φ равна нулю. Уравнение ищем в виде  x(t)=A*cos(2*π*f*t+φ). Здесь t - текущее время, f - частота колебания, A - амплитуда колебания. x(t)=7*cos(2*π*0,5*t+0)=7*cos(π*t+0).

Ответ: x(t)=7*cos(π*t+0).

Answer 2

Уравнение механического колебания может быть записано в виде синусоидальной функции, где амплитуда обозначается как "A", частота как "f", и фаза как "φ". Для данного случая с амплитудой колебания 7 см (или 0.07 метра) и частотой 5 Гц (5 колебаний в секунду), уравнение механического колебания будет следующим: \[x(t) = A \sin(2\pi f t + \phi),\] где: - \(x(t)\) - положение частицы в момент времени \(t\). - \(A\) - амплитуда колебания, в данном случае 0.07 метра. - \(f\) - частота колебания, в данном случае 5 Гц. - \(\pi\) - математическая константа, приближенно равная 3.14159. - \(t\) - время в секундах. - \(\phi\) - начальная фаза (фазовый угол). В большинстве случаев, для простых колебаний, начальная фаза принимается равной нулю, но она может иметь другие значения в более сложных ситуациях. Таким образом, для данного колебания у вас будет уравнение: \[x(t) = 0.07 \sin(2\pi \cdot 5 \cdot t).\] Это уравнение описывает положение частицы в момент времени \(t\) в пределах амплитуды 7 см (или 0.07 метра) с частотой 5 Гц.