Question

Энергетическая светимость абсолютно черного тела уменьшилась в 9 раз. Как и во сколько раз изменилась температура и длина волны, на которую приходится максимум излучения тела?

Answer 1

1)
По закону Стефана-Больцмана:
Re₁ = σ*(T₁)⁴
Re₂ = σ*(T₂)⁴

Re₁ / Re₂ = (T₁/T₂)⁴
9 = (T₁/T₂)⁴
T₁/T₂ = (9)^(1/4) = √ 3
Температура уменьшилась приблизительно в 1,7 раза


2)
По закону Вина:
λ₁ = b / T₁ 
λ₂ = b / T₂

λ₂ / λ₁ = T₁ / T₂ = √ 3
Длина волны увеличилась в 1,7 раза

Answer 2

Энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры. Это означает, что если светимость уменьшилась в 9 раз, то температура уменьшилась в корень четвертой степени из 9, то есть в 1,5 раза.

Длина волны, на которую приходится максимум излучения тела, обратно пропорциональна его температуре. Это следует из закона смещения Вина, который гласит, что произведение длины волны и температуры постоянно для любого абсолютно черного тела. Таким образом, если температура уменьшилась в 1,5 раза, то длина волны увеличилась в 1,5 раза.

Надеюсь, это ответ на ваш вопрос.