Question

При равноускоренном движении из состояния покоя точка за третью секунду движения прошла 15 см. какой путь она пройдет за шестую секунду?

Answer 1

Уравнение координаты точки: x=0.5at^2, где a - ускорение точки.
По условию x(3)-x(2)=0.15;
0.5a*3^2-0.5a*2^2=0.15;
9a-4a=0.3;
5a=0.3;
a=0.3/5;
a=0.06 м/с^2;
Находим путь за шестую секунду: S=x(6)-x(5);
S=0.5*0.06*6^2-0.5*0.06*5^2;
S=0.03*(36-25);
S=0.33 м.

Answer 2

Расчет пути при равноускоренном движении

Для расчета пути при равноускоренном движении, нам дано, что точка за третью секунду движения прошла 15 см. Мы хотим узнать, какой путь она пройдет за шестую секунду.

Для начала, давайте определим формулу для расчета пути при равноускоренном движении. Формула для расчета пути (s) при равноускоренном движении выглядит следующим образом:

s = ut + (1/2)at^2

где: - s - путь - u - начальная скорость (в данном случае, точка начинает движение из состояния покоя, поэтому начальная скорость равна 0) - t - время - a - ускорение

Мы знаем, что точка прошла 15 см за третью секунду движения. Таким образом, мы можем использовать эту информацию для расчета ускорения.

Расчет ускорения

Для расчета ускорения, мы можем использовать следующую формулу:

s = ut + (1/2)at^2

где: - s - путь (15 см) - u - начальная скорость (0) - t - время (3 секунды) - a - ускорение (неизвестное значение)

Мы можем решить эту формулу для ускорения (a):

15 = 0 * 3 + (1/2) * a * 3^2

Упрощая уравнение, получаем:

15 = (1/2) * 9a

Умножаем обе стороны на 2:

30 = 9a

Делим обе стороны на 9:

a = 30/9 = 3.33 см/с^2

Теперь, когда у нас есть значение ускорения, мы можем использовать его для расчета пути, который точка пройдет за шестую секунду.

Расчет пути за шестую секунду

Мы можем использовать ту же формулу для расчета пути, чтобы найти путь, который точка пройдет за шестую секунду. В этом случае, время (t) будет равно 6 секундам, а ускорение (a) будет равно 3.33 см/с^2.

s = ut + (1/2)at^2

Подставляем значения:

s = 0 * 6 + (1/2) * 3.33 * 6^2

Упрощаем уравнение:

s = 0 + (1/2) * 3.33 * 36

Вычисляем:

s = 0 + 59.94

s = 59.94 см

Таким образом, точка пройдет 59.94 см за шестую секунду движения.

Источники: