Question

Визначте момент сили, який діє в магнітному полі з індукцією 0,01Тл на квадратний виток із стороною 20см, у якому тече струм силою 3А. Площина контуру утворює з напрямком магнітного поля кут 60 градусів . Яку роботу виконає магнітне поле, повертаючи виток до рівноважного положення?

Answer 1

Момент сили, який діє на виток струму в магнітному полі, можна знайти за допомогою цієї формули:

M = B * I * A * sin(theta)

Де M - момент сили, B - індукція магнітного поля (0,01 Тл), I - сила струму (3 А), A - площа витоку (0,2 м * 0,2 м) і theta - кут між напрямком магнітного поля та площиною витоку (60 градусів).

Помістивши дані у формулу, ми отримаємо:

М = 0,01 Тл * 3 А * (0,2 м * 0,2 м) * sin(60).

Значення моменту сили можна знайти, обчислюючи цей вираз.

Знаючи кут повороту витку та момент сили, можна обчислити роботу, яку виконує магнітне поле при поверненні витку до рівноважного положення. Але оскільки в запиті немає інформації про кут повороту, я не можу обчислити роботу магнітного поля.

Answer 2

Для визначення моменту сили, який діє на квадратний виток у магнітному полі, можна використовувати формулу:
M = B * I * A * sin(theta),
де M - момент сили,
B - індукція магнітного поля,
I - сила струму,
A - площа витка, і
theta - кут між площиною витка і напрямком магнітного поля.

В нашому випадку, B = 0,01 Тл, I = 3 А, A = (0,2 м)² = 0,04 м² і theta = 60° = (60 * π) / 180 радіан.

Підставимо ці значення в формулу:
M = 0,01 Тл * 3 А * 0,04 м² * sin((60 * π) / 180)
M = 0,01 Тл * 3 А * 0,04 м² * sin(π / 3)
M = 0,01 Тл * 3 А * 0,04 м² * (√3 / 2)
M ≈ 0,0006 Н * м

Робота магнітного поля, повертаючи виток до рівноважного положення, визначається за формулою:
W = -M * θ,
де W - робота, яку виконує магнітне поле,
M - момент сили, і
θ - кут повороту витка.

У нашому випадку, так як виток повертається до рівноважного положення, то кут повороту становить 180° = (180 * π) / 180 радіан.

Підставимо значення в формулу:
W = -(0,0006 Н * м) * ((180 * π) / 180)
W ≈ -0,0006 * π Дж.

Таким чином, магнітне поле виконує роботу при повороті витка до рівноважного положення, рівну приблизно -0,0006 * π Дж.