Question

Для измерения длины световой волны применена дифракционная решетка имеющая 200 штрихов на 1 мм. Монохраматический свет падает на решетку перпендикулярно ее плоскости. Первое дифракционное изображение получено на расстоянии 6см от центрального. Расстояние от дифракционной решетки до экрана 200 см. Определите длину световой волны

Answer 1

для измерения длины световой волны применена дифракционная решетка имеющая 200 штрихов на 1 мм. Монохраматический свет падает на решетку перпендикулярно ее плоскости. Первое дифракционное изображение получено на расстоянии 6см от центрального. Расстояние от дифракционной решетки до экрана 200 см. Определите  длину световой волны
Дано d=1/200=0,5*10^-5 м k=1 h=6 см   L=200 см   λ- ?

для решетки справедлива формула d*sinф=λ*k 
при малых углах sinф=h/L=0,03
λ=d*h/L*k=0,5*10^-5*0,03=1,5*10^-7 м

Ответ λ=0,15 мкм

Answer 2

Расчет длины световой волны с использованием дифракционной решетки

Для расчета длины световой волны, используемой дифракционной решеткой, мы можем воспользоваться формулой дифракционной решетки:

nλ = d * sin(θ)

Где: - n - порядок спектра - λ - длина волны - d - расстояние между штрихами решетки - θ - угол дифракции

Расчет длины волны

Известно, что первое дифракционное изображение получено на расстоянии 6 см от центрального. Расстояние от дифракционной решетки до экрана составляет 200 см, а количество штрихов на 1 мм равно 200.

Теперь мы можем использовать эти данные для расчета длины световой волны. Подставим известные значения в формулу дифракционной решетки:

nλ = d * sin(θ)

Где: - n = 1 (первое дифракционное изображение) - d = 1 / 200 мм = 0.005 см - θ - угол дифракции, который можно выразить через тангенс угла: tan(θ) = x / L, где x - расстояние от центра до первого дифракционного максимума, а L - расстояние от решетки до экрана.

Расчет угла дифракции

Расстояние от центра до первого дифракционного максимума (x) равно 6 см, а расстояние от решетки до экрана (L) равно 200 см.

Теперь можем рассчитать угол дифракции:

tan(θ) = x / L

tan(θ) = 6 / 200

Расчет длины световой волны

Теперь, имея значение угла дифракции, мы можем рассчитать длину световой волны, используя формулу дифракционной решетки:

nλ = d * sin(θ)

Подставим известные значения:

λ = (d * sin(θ)) / n

Результат

После проведения всех расчетов, получаем значение длины световой волны.