Question

Помогите решить задачу!! Атмосферное давление у подножья горы р=760мм.рт.ст.,а на её вершине р=740мм.рт.ст.Определите высоту горы.

Answer 1

2000м. так как разность 20ммрт столба это умножаем на 133.33делим на 136000 на 10 2000

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться гидростатическим законом, который гласит, что изменение давления с высотой связано с плотностью воздуха и ускорением свободного падения:

$dp = -\rho g dh,$

где:

• $dp$ - изменение давления,
• $\rho$ - плотность воздуха,
• $g$ - ускорение свободного падения,
• $dh$ - изменение высоты.

Мы можем выразить $\rho g$ через атмосферные давления и сократить уравнение:

$\rho g = \frac{{p_1 - p_2}}{{h_2 - h_1}}.$

Здесь $p_1$ и $p_2$ - давления на нижней и верхней точках, $h_1$ и $h_2$ - соответствующие высоты.

Теперь подставим известные значения:

$\rho g = \frac{{760 - 740}}{{h_2 - h_1}}.$

Из условия задачи видно, что $h_1 = 0$ (подножие горы) и $p_1 = 760$, $p_2 = 740$.

Теперь мы можем решить уравнение относительно $h_2$:

$\frac{{760 - 740}}{{h_2 - 0}} = \rho g.$

$\frac{{20}}{{h_2}} = \rho g.$

$h_2 = \frac{{20}}{{\rho g}}.$

Теперь нам нужно уточнить значения $\rho$ и $g$. В нормальных условиях, при атмосферном давлении $760 \, \text{мм рт. ст.}$ и температуре $20^\circ \text{C}$, плотность воздуха $\rho \approx 1.225 \, \text{кг/м}^3$ и ускорение свободного падения $g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2$.

Подставим эти значения:

$h_2 \approx \frac{{20}}{{1.225 \cdot 9.81}} \approx 1.65 \, \text{м}.$

Итак, высота горы составляет примерно $1.65 \, \text{м}$.