Question

Будь ласка, СРОЧНО!!!! 1. Потенціал поля в точці посередині між двома протилежними за знаком зарядами, що знаходяться на віддалі 20 см, дорівнює 300 В. Величина позитивного у 3 рази більша. Яка величина кожного і яка напруженість поля в цій точці? 2. Конденсатори ємністю С1=4 мкФ і С2=6 мкФ сполучені паралельно до напруги 300 В. Знайдіть заряди кожного, напруги на кожному, їх енергії. Даю 100б.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. d=20 см=0,2 м;

φ=300 B;

q₁=3q;

q₂=q;

E  ,   q₁   ,    q₂   ?   E=E₁-E₂=φ/d=300/0,2=1500 B/м; E₁-E₂=k/d²*(q₁-q₂)=

k/d²*(3*q-q)=2*k/d²*q=1500 B/м; q=1500*d²/(2*k)=1500*0,2²/(2*9*10⁹)=

3,3*10⁻⁹ Kл=3,3 нKл; q₂=3,3 нKл; q₁=3*3,3=9,9 нKл

2. С₁=4 мкФ;

С₂=6 мкФ;

U=300 В;

Q₁  ,   Q₂ ,  U₁  ,  U₂  W₁ ,  W₂  ?   U₁=U₂=U= 300 В; Q₁=C₁*U₁=4*10⁻⁶*300=

1,2  мKл; Q₂=6*10⁻⁶*300=1,8  мKл; W₁=C₁*U₁²/2=4*10⁻⁶*300²/2=0,18 Дж;

W₂=C₂*U₂²/2=6*10⁻⁶*300²/2=0,27 Дж;

Answer 2

1. Для розв'язання першого завдання спочатку знайдемо величини зарядів кожного заряду та напруженість поля в цій точці.

Спочатку позначимо: Q1 - заряд першого заряду (знак позитивний) Q2 - заряд другого заряду (знак негативний) r - відстань між зарядами, яка дорівнює 20 см = 0,2 м V - потенціал поля в точці посередині між зарядами, який дорівнює 300 В

Звідси ми знаємо, що потенціал поля обчислюється за формулою: V = k * (Q1/r - Q2/r)

де k - електрична стала, яка дорівнює приблизно 9 * 10^9 Н * м^2/К^2.

Ми також знаємо, що величина позитивного заряду (Q1) є у 3 рази більшою, ніж величина негативного заряду (Q2): Q1 = 3 * Q2

Тепер ми можемо виразити Q2 зі знаного потенціалу поля та інших величин: 300 В = 9 * 10^9 Н * м^2/К^2 * (3 * Q2/r - Q2/r)

Поширимо це рівняння: 300 В = 9 * 10^9 Н * м^2/К^2 * (2 * Q2/r)

Розділимо обидві сторони на (9 * 10^9 Н * м^2/К^2 * 2 * r): Q2 = (300 В) / (9 * 10^9 Н * м^2/К^2 * 2 * r)

Підставимо значення r: Q2 = (300 В) / (9 * 10^9 Н * м^2/К^2 * 2 * 0,2 м) Q2 = 8,333 * 10^(-7) Кл (коли зберемо величини)

Тепер знайдемо Q1 за формулою Q1 = 3 * Q2: Q1 = 3 * 8,333 * 10^(-7) Кл Q1 = 2,5 * 10^(-6) Кл

Тепер, коли маємо величини зарядів, можемо знайти напруженість поля. Напруженість поля (E) в точці посередині між двома зарядами обчислюється так: E = k * |Q1/r| = k * |Q2/r|

Підставимо величини та вирішимо: E = (9 * 10^9 Н * м^2/К^2) * (2,5 * 10^(-6) Кл / 0,2 м) E = 112500 Н/Кл, або 112,5 кН/Кл

Отже, величина кожного заряду: Q1 = 2,5 * 10^(-6) Кл, Q2 = 8,333 * 10^(-7) Кл, і напруженість поля в цій точці: E = 112,5 кН/Кл.

2. Тепер розглянемо друге завдання.

Запишемо відомі величини: C1 = 4 мкФ = 4 * 10^(-6) Ф C2 = 6 мкФ = 6 * 10^(-6) Ф U = 300 В

Заряд на кожному конденсаторі можна обчислити, використовуючи формулу: Q = C * U

Для першого конденсатора: Q1 = 4 * 10^(-6) Ф * 300 В = 1,2 * 10^(-3) Кл

Для другого конденсатора: Q2 = 6 * 10^(-6) Ф * 300 В = 1,8 * 10^(-3) Кл

Тепер знайдемо енергію кожного конденсатора за формулою: E = (1/2) * C * U^2

Для першого конденсатора: E1 = (1/2) * 4 * 10^(-6) Ф * (300 В)^2 = 0,18 Дж

Для другого конденсатора: E2 = (1/2) * 6 * 10^(-6) Ф * (300 В)^2 = 0,27 Дж

Отже, заряди на кожному конденсаторі: Q1 = 1,2 * 10^(-3) Кл, Q2 = 1,8 * 10^(-3) Кл, і їх енергії: E1 = 0,18 Дж, E2 = 0,27 Дж.

Сподіваюся, що ця інформація корисна.