Question

10.Два путника начинают движение из одной точки с постоянной и одинаковой скоростью 5 км/ч. Движение путников прямолинейное. Уголмежду векторами их скоростей 600. Путники удаляются друг от друга соскоростью​

Answer 1

v^2=v1^2+v2^2-2*v1*v2*cos(180-a); v1=v2=5; a=60; v=v1*(3^0,5); v=5*1,73=8,65;

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрические знания, так как движение путников прямолинейное и угол между их векторами скоростей известен.

Сначала определим горизонтальную и вертикальную составляющие скоростей каждого путника:

Пусть V1x и V2x - горизонтальные составляющие скоростей путников (по направлению друг к другу), а V1y и V2y - вертикальные составляющие скоростей (нормальные к направлению друг к другу).

Дано: Скорость каждого путника, V = 5 км/ч. Угол между векторами скоростей, θ = 60 градусов.

Для вычисления горизонтальных и вертикальных составляющих скоростей, используем тригонометрические функции. Мы знаем, что:

cos(θ) = adjacent / hypotenuse sin(θ) = opposite / hypotenuse

В данном случае, adjacent - это горизонтальная составляющая скорости, opposite - вертикальная составляющая скорости, и hypotenuse - общая скорость (5 км/ч).

cos(60°) = V1x / V sin(60°) = V1y / V

Теперь выразим V1x и V1y:

V1x = V * cos(60°) V1y = V * sin(60°)

V1x = 5 км/ч * cos(60°) ≈ 2.5 км/ч V1y = 5 км/ч * sin(60°) ≈ 4.33 км/ч

Теперь, чтобы найти относительную скорость путников, вычтем V2x из V1x и V2y из V1y, так как они двигаются в противоположных направлениях:

Относительная горизонтальная скорость: V1x - (-V2x) = V1x + V2x Относительная вертикальная скорость: V1y - (-V2y) = V1y + V2y

Относительная горизонтальная скорость ≈ 2.5 км/ч + 2.5 км/ч = 5 км/ч Относительная вертикальная скорость ≈ 4.33 км/ч + (-4.33 км/ч) = 0 км/ч

Теперь у нас есть относительная горизонтальная скорость 5 км/ч и относительная вертикальная скорость 0 км/ч. Путники удаляются друг от друга со скоростью 5 км/ч.