Question

В баллонах объемом 200 мл и 700 мл находится воздух. Его масса и температура в обоих баллонах одинакова. Одинаковое ли при этом будет давление в этих баллонах? Ответ объяснить.

Answer 1

Нет, не одинаково.

В баллоне, объёмом 200мл давление будет больше, т.к. молекулы воздуха будут сильнее давить на стенки баллона за счёт большей массы воздуха.

Answer 2

Давление в закрытом сосуде с газом зависит от объёма сосуда, температуры газа и количества вещества газа в сосуде. Это объясняется уравнением состояния идеального газа:

$PV = nRT$

где:

• P - давление газа,
• V - объём газа,
• n - количество вещества газа,
• R - универсальная газовая постоянная,
• T - температура в кельвинах.

У нас дано, что масса и температура в обоих баллонах одинаковы. Масса зависит от количества вещества, которое, в свою очередь, пропорционально количеству воздуха в баллоне. Таким образом, количество вещества (или число молей газа) в обоих баллонах одинаково.

Для одинаковых температур и количества вещества (моль) уравнение состояния идеального газа можно переписать как:

$PV = \text{const}$

Это означает, что при одинаковой температуре и количестве вещества давление обратно пропорционально объёму газа. Таким образом, если масса и температура в обоих баллонах одинаковы, а объёмы разные, то давление будет различаться. Более маленький баллон с объемом 200 мл будет иметь большее давление, чем более большой баллон с объемом 700 мл.