Question

Помогите плиз ребята. Рыбак массой 80кг запрыгивает в неподвижно стоящую на воде у берега озера в лодку массой M. При этом лодка приходит в движение со скоростью 3,4 м/c. Горизонтальная составляющая скорости рыбака в момент прыжка равна 6 м/c. Определите массу лодки M

Answer 1

M1*v1+m2*v2=(m1+m2)*v'

Т.к. лодка покоится, то v2=0 =>
m1*v1=(m1+m2)*v' =>
m2=(m1*v1/v')-m1 =>
m2=(80*6/3,4)-80 = 141,2-80=61,2 кг

Answer 2

M=80 кг        сумма импульсов до прыжка: mv₁+Mv₂=mv₁+0=mv₁;
v₁=6 м/с        после прыжка масса лодки увеличилась и она вместе с
v₂=0              с рыбаком движется с одной и тое же скорость, их импульс:
v=3,4 м/с        (M+m)v; применяя закон сохранения импульсов запишем
________       его в виде: (M+m)v=mv₁; раскроем скобки и находим (М):
M-?                 Mv+mv=mv₁
                        Mv=mv₁-mv;
                        Mv=m(v₁-v)  ⇒  M=m(v₁-v)/v;
                        M=80(6-3,4)/3,4=80*2,6/3,4=208/3,4=61,2 кг;
                        Ответ: М=61,2 кг.

Answer 3

Решение

Для определения массы лодки \(M\) воспользуемся законом сохранения импульса. По данной задаче известно, что рыбак массой 80 кг запрыгивает в неподвижно стоящую на воде у берега озера лодку массой \(M\). При этом лодка приходит в движение со скоростью 3,4 м/с, а горизонтальная составляющая скорости рыбака в момент прыжка равна 6 м/с.

Решение по формуле сохранения импульса:

Используем формулу сохранения импульса \(m_1v_1 = (m_1 + m_2)v'\), где \(m_1\) - масса рыбака, \(v_1\) - его скорость до прыжка, \(m_2\) - масса лодки, \(v'\) - скорость лодки после прыжка.

Также, известно, что \(v_1 = 6 \, м/с\), \(v' = 3,4 \, м/с\), \(m_1 = 80 \, кг\).

Выразим \(m_2\) из этой формулы:

\(m_2 = \frac{{m_1v_1}}{{v'}} - m_1\)

Подставим известные значения:

\(m_2 = \frac{{80 \cdot 6}}{{3,4}} - 80 = 141,2 - 80 = 61,2 \, кг\)

Таким образом, масса лодки \(M\) составляет 61,2 кг.

Источник: