Question

Определите внутреннюю энергию одноатомного идеального газа который займёт 50м³ при давлении 120 кПа

Answer 1

Ответ:

9 МДж

Объяснение:

V=50 м3   P=120*10^3 Па   i=3   U=?

===

U=(i/2)*p*V=3*120*10^3*50/2=9*10^6 Дж

========================

Answer 2

Для определения внутренней энергии одноатомного идеального газа можно использовать уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT$,

где:

• $P$ - давление газа,
• $V$ - объем газа,
• $n$ - количество вещества (в молях),
• $R$ - универсальная газовая постоянная,
• $T$ - абсолютная температура.

Мы знаем, что у нас есть 50 м³ газа при давлении 120 кПа. Теперь нам нужно найти количество вещества $n$, которое можно выразить следующим образом:

$n = \frac{PV}{RT}$,

где:

• $P = 120 \, \text{kPa} = 120000 \, \text{Па}$,
• $V = 50 \, \text{м}^3$,
• $R$ - универсальная газовая постоянная (примерное значение для воздуха и одноатомных газов $R \approx 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}$,
• $T$ - абсолютная температура (в Кельвинах).

Температуру $T$ мы пока не знаем. Для нахождения внутренней энергии нам также нужно знать количество молей $n$.

Чтобы найти температуру, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT$.

Из этого уравнения можно выразить температуру:

$T = \frac{PV}{nR}$.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. $n = \frac{PV}{RT}$,
2. $T = \frac{PV}{nR}$.

Сначала найдем количество вещества $n$, а затем с его помощью найдем температуру $T$. После этого мы сможем найти внутреннюю энергию одноатомного идеального газа.

1. $n = \frac{PV}{RT} = \frac{(120000 \, \text{Па} \times 50 \, \text{м}^3)}{(T \, \text{K} \times 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)})}$.

2. Теперь мы можем использовать значение $n$, чтобы найти температуру $T$:

$T = \frac{PV}{nR} = \frac{(120000 \, \text{Па} \times 50 \, \text{м}^3)}{(n \times 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)})}$.

Теперь, когда у нас есть значение температуры $T$, мы можем использовать это значение, чтобы найти внутреннюю энергию одноатомного идеального газа. Внутренняя энергия $U$ одноатомного идеального газа связана с температурой следующим образом:

$U = \frac{3}{2}nRT$,

где:

• $n$ - количество молей,
• $R$ - универсальная газовая постоянная,
• $T$ - абсолютная температура.

Подставим значения $n$ и $T$:

$U = \frac{3}{2} \cdot n \cdot R \cdot T$.

Теперь у нас есть все необходимые значения, чтобы найти внутреннюю энергию $U$ одноатомного идеального газа.