Question

В цилиндре под поршнем площадью S=100см2 находится азот , m=28г при температуре t1=100градусов цельсия. К поршню через систему блоков подведены груз M=50кг . Цилиндр охлаждается до t2 = 0 градусов цельсия. На какую высоту Дельта h поднимется груз? Массой поршня пренебречь.

Answer 1

Дано S=100*10^-4 м2    mг=28 г  M=28 г/моль   T1=373 К    T2=273 К   M=50 кг

P1=Po- m*g/S=10^5 -50*10/10^-2=100 000 -  50000=50 000 Па
P1*V1=mг*R*T/M

V1=ν*R*T1/P1
V2=ν*R*T2/P2     P2=P1
V1-V2=ν*R*(T1-T2)/P1
ΔV=S*h=ν*R*(T1-T2)/P1
h=ν*R*(T1-T2)/P1*S=8,31*100/5*10^4*100*10^-4=8,31/5=1,662 м

конечно странный ответ ну что получилось..........

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной массе газа и постоянной температуре давление газа обратно пропорционально его объему.

Используя этот закон, мы можем выразить изменение объема газа при изменении температуры:

P1V1 = P2V2

Где P1 и V1 - давление и объем газа при начальной температуре и P2 и V2 - давление и объем газа при конечной температуре.

Таким образом, мы можем выразить изменение объема газа:

V2 = V1 * (P1 / P2)

Мы также можем использовать уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT

Где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Так как в данной задаче количество вещества и универсальная газовая постоянная не меняются, мы можем выразить отношение объемов газа при двух разных температурах:

V2 / V1 = T2 / T1

Теперь мы можем объединить оба уравнения и выразить изменение объема газа:

V2 = V1 * (P1 / P2) * (T2 / T1)

Теперь мы можем выразить изменение высоты, на которую поднимется груз, используя формулу:

Δh = V2 / S

Где S - площадь под поршнем.

Подставляя значения, мы найдем:

Δh = V1 * (P1 / P2) * (T2 / T1) / S

Теперь мы можем найти изменение высоты, на которую поднимется груз, используя известные значения:

V1 = M / ρ = 50кг / (28г/см^3) = 1785,7см^3 P1 = M*g/S = 50кг * 9,8м/c^2 / 100см^2 = 49кПа P2 = M*g/S = 50кг * 9,8м/c^2 / 100см^2 = 49кПа T1 = 100°C = 373K T2 = 0°C = 273K

Δh = 1785,7см^3 * (49кПа / 49кПа) * (273K / 373K) / 100см^2 = 1785,7см^3 * 0,732 = 1308,8см

Таким образом, груз поднимется на 1308,8см.