Question

Помогите пожалуйста!!Разность противоположных углов равнобедренной трапеции равна 70 градусов.Найдите углы трапеции.Спасибо)

Answer 1

Запомни: в равнобокой трапеции углы при основании равны

Answer 2

Решение

Давайте найдем углы равнобедренной трапеции, зная, что разность противоположных углов равна 70 градусам.

Пусть углы равнобедренной трапеции обозначены как A, B, C и D, где A и B - верхние углы, а C и D - нижние углы.

Так как трапеция равнобедренная, то углы A и B равны, а углы C и D также равны.

По условию задачи, разность противоположных углов равна 70 градусам, что можно представить в виде уравнения: A - C = 70.

Также из свойств равнобедренной трапеции известно, что сумма углов при основаниях трапеции равна 180 градусам.

Решение

Из уравнения A - C = 70 следует, что A = C + 70.

Также из свойства суммы углов при основаниях трапеции известно, что A + D = 180 и B + C = 180.

Так как A = B и C = D, то A + C = 180 и B + D = 180.

Теперь мы можем решить систему уравнений для нахождения значений углов.

Решение

Итак, решим систему уравнений: 1. A = C + 70 2. A + C = 180

Выразим A через C из уравнения A = C + 70 и подставим в уравнение A + C = 180: (C + 70) + C = 180 2C + 70 = 180 2C = 180 - 70 2C = 110 C = 110 / 2 C = 55

Теперь найдем значение угла A: A = C + 70 A = 55 + 70 A = 125

Таким образом, углы равнобедренной трапеции равны: - A = 125 градусов - B = 125 градусов - C = 55 градусов - D = 55 градусов

Найденные значения углов удовлетворяют условиям задачи.