Question

Поселение соединено с электростанцией мощностью 10 МВт линией электропередач сопротивлением 50 Ом. При каком напряжении потери энергии в линии электропередач не будут превышать 5% ?

Answer 1

Допустимые потери Р ' =10 МВт*0.05=0.5МВт=500000 Вт
Ток в линии I=sqrt(Р ' *R)=500000*50=5000 A
Напряжение линии U=P/I=10000000/5000=2000 V=2 kV

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти напряжение, при котором потери энергии в линии электропередач не превышают 5%.

Для начала, давайте воспользуемся формулой для расчета потерь энергии в линии электропередачи:

Потери энергии = (I^2) * R

где: - I - ток, протекающий через линию электропередачи, - R - сопротивление линии электропередачи.

Мы знаем, что мощность электростанции составляет 10 МВт, что равно 10,000,000 Вт. Также, нам дано сопротивление линии электропередачи, которое составляет 50 Ом.

Для расчета тока, протекающего через линию электропередачи, мы можем использовать формулу:

P = (I^2) * R

где: - P - мощность, - I - ток, - R - сопротивление.

Подставляя известные значения, мы можем решить уравнение относительно тока:

10,000,000 = (I^2) * 50

Решая это уравнение, мы получаем:

I^2 = 10,000,000 / 50

I^2 = 200,000

I = sqrt(200,000)

I ≈ 447.21 А

Теперь, чтобы найти напряжение, при котором потери энергии не превышают 5%, мы можем использовать формулу:

Потери энергии = (I^2) * R

5% = (I^2) * R / (10,000,000)

Подставляя известные значения, мы можем решить уравнение относительно напряжения:

0.05 = (447.21^2) * 50 / (10,000,000)

Решая это уравнение, мы получаем:

0.05 = 447.21^2 * 50 / 10,000,000

0.05 = 447.21^2 * 0.005

447.21^2 = 0.05 / 0.005

447.21^2 ≈ 4472.1

447.21 ≈ sqrt(4472.1)

447.21 ≈ 66.92 В

Таким образом, напряжение, при котором потери энергии в линии электропередач не превышают 5%, составляет примерно 66.92 В.

Источники: