Question

Два пружинных маятника имеют пружины с соотношением коэффициентов упругости (k1/k2 = 4). Отношение масс грузов (m1/m2 = 1). Каково будет соотношение периодов колебаний ?

Answer 1

T=2П√m/k вот отсюда ты можешь найти

Answer 2

Для решения данной задачи о соотношении периодов колебаний двух пружинных маятников с разными коэффициентами упругости и массами грузов, мы можем использовать законы гармонических колебаний.

Закон Гука для пружинных маятников

Закон Гука устанавливает, что сила, действующая на пружину, пропорциональна ее удлинению. Формула для закона Гука выглядит следующим образом:

F = -kx

где F - сила, k - коэффициент упругости пружины, x - удлинение пружины.

Период колебаний пружинного маятника

Период колебаний пружинного маятника зависит от его массы и коэффициента упругости пружины. Формула для периода колебаний пружинного маятника выглядит следующим образом:

T = 2π√(m/k)

где T - период колебаний, m - масса груза, k - коэффициент упругости пружины.

Соотношение периодов колебаний

Для определения соотношения периодов колебаний двух пружинных маятников с разными коэффициентами упругости и массами грузов, мы можем использовать формулу для периода колебаний и заданные значения коэффициентов упругости и масс грузов.

Пусть T1 и T2 - периоды колебаний первого и второго маятников соответственно, k1 и k2 - коэффициенты упругости пружин первого и второго маятников соответственно, m1 и m2 - массы грузов первого и второго маятников соответственно.

Используя формулу для периода колебаний, мы можем записать следующее соотношение:

T1/T2 = √(m1/m2) * √(k2/k1)

Из задания известно, что отношение коэффициентов упругости равно 4 (k1/k2 = 4) и отношение масс грузов равно 1 (m1/m2 = 1). Подставляя эти значения в формулу, получаем:

T1/T2 = √(1) * √(4) = 2

Таким образом, соотношение периодов колебаний двух пружинных маятников будет равно 2.

Источники: