Question

Сопротивления ламп равны R1=2Ом, R2=3Ом, R3=4Ом, R4=6Ом. Определите мощность P2, потребляемую второй лампой, если идеальный амперметр показывает силу тока во всей цепи I=6А. Соединение параллельное.

Answer 1

P2=U²/R2

U=I*Rобщ,  

1/Rобщ=1/R1+1/R2+1/R3+1/R4 ⇒ Rобщ=R1*R2*R3*R4/(R1*R2*R3+R2*R3*R4+R1*R3*R4+R1*R2*R4) = 2*3*4*6/(2*3*4+3*4*6+2*4*6+2*3*6)=0,8 Ом

P2=(I*Rобщ)²/R2=(6*0,8)²/3=4,8²/3=7,68 Вт

Answer 2

Для определения мощности P2, потребляемой второй лампой в соединении параллельных резисторов, можно воспользоваться законом Ома и законом мощности. В данном случае, сначало найдем эквивалентное сопротивление всей цепи, а затем используем его, чтобы найти мощность P2.

Сначала найдем эквивалентное сопротивление R_eq цепи, объединяющей лампы R2, R3 и R4 в параллель.

1 / R_eq = 1 / R2 + 1 / R3 + 1 / R4 1 / R_eq = 1 / 3Ω + 1 / 4Ω + 1 / 6Ω

Теперь найдем общее эквивалентное сопротивление:

1 / R_eq = (4/12 + 3/12 + 2/12) = 9/12 = 3/4 R_eq = 4 / 3 Ом

Теперь, когда у нас есть эквивалентное сопротивление всей цепи (R_eq) и известный ток (I = 6 А), мы можем использовать закон Ома, чтобы найти напряжение на этой цепи:

U = I * R_eq U = 6 А * (4/3 Ом) = 8 В

Теперь мы знаем напряжение на всей цепи (8 В), и можем использовать закон мощности для нахождения мощности P2, потребляемой второй лампой (R2):

P2 = U^2 / R2 P2 = (8 В)^2 / 3 Ом = 64 Вт / 3 Ом ≈ 21.33 Вт

Итак, мощность P2, потребляемая второй лампой, составляет примерно 21.33 Вт.