Question

Помогите пожалуйста Диаметр большого цилиндра гидравлической машины - 50 см, а малого - 4 см. Какой выигрыш в силе дает эта машина?

Answer 1

отношения площадей

S/s=Pi*R^2/(Pi*r^2)=(R/r)^2=(50/4)^2=156,25

выигрыш в силе в 156 раз.

Answer 2

Для определения выигрыша в силе гидравлической машины можно воспользоваться принципом площадей поршней. Этот принцип гласит, что давление, создаваемое в жидкости в гидравлической системе, остается постоянным, и площадь поршня влияет на силу, которую можно получить.

Давление (P) в жидкости остается постоянным:

P1 = P2

Где P1 - давление на большом поршне, P2 - давление на малом поршне.

Чтобы найти выигрыш в силе (F), можно использовать следующее соотношение:

F1 = P1 * A1 F2 = P2 * A2

Где F1 - сила, действующая на большой поршень, F2 - сила, действующая на малый поршень, A1 - площадь большого поршня, A2 - площадь малого поршня.

Давление (P) одинаковое в обоих случаях, поэтому:

F1 = F2

Теперь мы можем использовать соотношение площадей поршней для определения выигрыша в силе:

A1 / A2 = (π * r1^2) / (π * r2^2) = (r1 / r2)^2

где r1 - радиус большего поршня, r2 - радиус меньшего поршня.

В вашем случае:

r1 = 50 см / 2 = 25 см = 0.25 м r2 = 4 см / 2 = 2 см = 0.02 м

Теперь вычислим отношение площадей:

(A1 / A2) = (0.25 / 0.02)^2 = (12.5)^2 = 156.25

Теперь выигрыш в силе:

F = (A1 / A2) = 156.25

Это означает, что гидравлическая машина с большим поршнем дает выигрыш в силе в 156.25 раза по сравнению с малым поршнем.