Question

С подробным решением! ! ! ! ! ! ! 1. Расстояние между обкладками плоского конденсатора увеличили в 2 раза, а площадь обкладок увеличили в 3 раза. Как изменилась ёмкость конденсатора?2. При зарядке конденсатора до напряжения U, он получает заряд q. Как изменится ёмкость конденсатора, если заряд увеличить в 2 раза?

Answer 1

1) Емкость рассчитывается по формуле C=e0*e*S/d По условию задачи числитель увеличили в 3 раза, а знаменатель увеличили в 2 раза. Емкость возрастет в 1,5 раза.

2) C=q/U При увеличении заряда в 2 раза, возрастет напряжение в 2 раза, а емкость не изменится.

Answer 2

1. Первый вопрос:

Дано:

• Изменение расстояния между обкладками: увеличено в 2 раза (d' = 2d)
• Изменение площади обкладок: увеличено в 3 раза (A' = 3A)

Ёмкость конденсатора вычисляется по формуле:

$C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot A}}{d}$

Где:

• $C$ - ёмкость конденсатора
• $\varepsilon_0$ - электрическая постоянная (постоянная диэлектрической проницаемости в вакууме)
• $A$ - площадь обкладок
• $d$ - расстояние между обкладками

Давайте выразим новую ёмкость $C'$ через новые параметры $A'$ и $d'$:

$C' = \frac{{\varepsilon_0 \cdot A'}}{d'} = \frac{{\varepsilon_0 \cdot 3A}}{2d} = \frac{{3\varepsilon_0 \cdot A}}{2d} = \frac{3}{2} \cdot \frac{{\varepsilon_0 \cdot A}}{d} = \frac{3}{2} \cdot C$

Ответ: Ёмкость конденсатора увеличилась в 1.5 раза.

2. Второй вопрос:

Дано:

• Заряд конденсатора: $q$
• Изменение заряда: увеличение в 2 раза ($q' = 2q$)

Ёмкость конденсатора можно выразить через заряд и напряжение:

$C = \frac{q}{U}$

Теперь рассмотрим новую ёмкость $C'$ при измененном заряде $q'$:

$C' = \frac{q'}{U} = \frac{2q}{U} = 2 \cdot \frac{q}{U} = 2 \cdot C$

Ответ: Ёмкость конденсатора увеличивается в 2 раза, если заряд увеличивается в 2 раза при неизменном напряжении.