Question

Внутреннаяя энергия одноатомного идеального газа ,находящегося в боллоне обьемом 100 л, ровна 1600 дж. Опредить довление газа

Answer 1

U – внутренняя энергия;

p – давление;

V– объем.

U=p*V

p=U/V=1600/0,1=16 (кПа).

Answer 2

Для одноатомного идеального газа внутренняя энергия (U) связана только с его температурой (T) и количеством вещества (n) следующим образом:

U = (3/2) * n * R * T

где: U - внутренняя энергия n - количество молей газа R - универсальная газовая постоянная (приближенно 8.314 Дж/(моль·К)) T - температура в Кельвинах (K)

Вы знаете, что внутренняя энергия газа равна 1600 Дж и объем баллона составляет 100 литров, что можно преобразовать в моли газа, используя уравнение состояния:

V = n * (R * T) / P

где: V - объем баллона (100 литров, что можно преобразовать в метры кубические) P - давление газа n - количество молей газа R - универсальная газовая постоянная (приближенно 8.314 Дж/(моль·К)) T - температура в Кельвинах (K)

Теперь мы можем выразить количество молей газа (n) из уравнения состояния:

n = (V * P) / (R * T)

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение для внутренней энергии:

U = (3/2) * ((V * P) / (R * T)) * R * T

Теперь давление (P) - это единственная неизвестная в уравнении, и мы можем решить его:

1600 Дж = (3/2) * ((100 л * (1 м^3 / 1000 л)) * P) * R * T

Здесь я перевел объем из литров в метры кубические и использовал R = 8.314 Дж/(моль·К).

Теперь, когда у нас есть все известные значения (U, V, R, T), мы можем решить уравнение для P:

P = (2 * U) / (3 * V)

P = (2 * 1600 Дж) / (3 * 100 л * (1 м^3 / 1000 л))

P = (3200 Дж) / (300 м^3)

P = 10.67 Дж/м^3

Таким образом, давление газа в баллоне составляет приблизительно 10.67 Па (паскаля).