Question

Во сколько раз изменится сила взаимодействия между зарядами, если расстояние между ними уменьшить в 4 раза?

Answer 1

Уменьшится в 16 раз
$f = \frac{q1 \times q2}{ {r}^{2} }$

Answer 2

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами в вакууме определяется законом Кулона и выражается следующим образом:

F = k * (|q1 * q2|) / r^2

где:

• F - сила взаимодействия между зарядами,
• k - постоянная Кулона (k ≈ 8.99 * 10^9 Н·м^2/Кл^2),
• q1 и q2 - величины зарядов,
• r - расстояние между зарядами.

Если вы уменьшаете расстояние между зарядами в 4 раза, то новое расстояние r' будет равно r / 4. Исходя из формулы, сила взаимодействия станет:

F' = k * (|q1 * q2|) / (r/4)^2

F' = k * (|q1 * q2|) / (r^2 / 16)

Чтобы найти, во сколько раз сила изменилась, разделим новую силу на исходную:

F' / F = (k * |q1 * q2| / (r^2 / 16)) / (k * |q1 * q2| / r^2)

Здесь k, q1, и q2 являются постоянными для данной ситуации и могут сократиться:

F' / F = (16 * r^2) / r^2

F' / F = 16

Таким образом, сила взаимодействия между зарядами увеличится в 16 раз, если расстояние между ними уменьшится в 4 раза.