Question

L=20мкГн;v=5000кГц найдите:c=?

Answer 1

Дано:
L = 20 мкГн = 2*10^-5 Гн,
υ = 5000 кГц = 5*10^6 Гц,
С — ?

Решение:
T = 2п√(LC),
υ = 1/T;

2п√(LC) = 1/υ,
LC = 1/(4п²υ²),
C = 1/(4п²υ²L);

С = 1/(4*3,14²*(5*10^6)²*2*10^-5) ≈ 5*10^(-11) (Ф).

Ответ: 5*10^(-11) Ф.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу, связывающую индуктивность (L), ёмкость (C) и частоту (f) в электрической цепи. Формула, которую мы можем использовать, выглядит следующим образом:

\[ X_L = 2\pi f L \] \[ X_C = \frac{1}{2\pi f C} \] \[ X_L - X_C = 0 \] \[ 2\pi f L - \frac{1}{2\pi f C} = 0 \]

где: - \( X_L \) - индуктивное сопротивление (реактивное сопротивление индуктивности) - \( X_C \) - ёмкостное сопротивление (реактивное сопротивление ёмкости) - \( f \) - частота в герцах - \( L \) - индуктивность в Генри - \( C \) - ёмкость в Фарадах

Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти значение ёмкости (C) при известных значениях индуктивности (L) и частоты (f).

Решение:

1. Подставим известные значения в формулу \( X_L - X_C = 0 \):

\[ 2\pi \times 5000 \times 10^3 \times 20 \times 10^{-6} - \frac{1}{2\pi \times 5000 \times 10^3 \times C} = 0 \]

2. Решим уравнение относительно ёмкости (C):

\[ 2\pi \times 5000 \times 10^3 \times 20 \times 10^{-6} = \frac{1}{2\pi \times 5000 \times 10^3 \times C} \]

\[ 2\pi \times 5000 \times 10^3 \times 20 \times 10^{-6} \times 2\pi \times 5000 \times 10^3 \times C = 1 \]

\[ C = \frac{1}{(2\pi \times 5000 \times 10^3)^2 \times 2\pi \times 20 \times 10^{-6}} \]

3. Теперь вычислим значение ёмкости (C):

\[ C = \frac{1}{(2\pi \times 5000 \times 10^3)^2 \times 2\pi \times 20 \times 10^{-6}} \]

\[ C \approx 3.183 \times 10^{-10} \, Ф \]

Таким образом, при индуктивности \( L = 20 \, мкГн \) и частоте \( v = 5000 \, кГц \), значение ёмкости \( C \) составляет примерно \( 3.183 \times 10^{-10} \, Ф \).