Question

Стоя на ступеньки эскалатора метро,пассажир съезжает вниз за 1 минуту.По неподвижному эскалатору он спускается за 40 секунд.Сколько времени займёт спуск идущего с той же скоростью пассажира по движущемуся эскалатору?

Answer 1

По моему 40×60..........

Answer 2

1 минуту и 40 секунд

Answer 3

Давайте представим, что скорость пассажира относительно эскалатора равна v (в единицах длины за единицу времени) и длина эскалатора равна L (в единицах длины). Если пассажир спускается по неподвижному эскалатору за 40 секунд, то он проходит расстояние L за это время.

Теперь предположим, что пассажир идет с той же скоростью v по движущемуся эскалатору. В этом случае скорость пассажира относительно земли (или платформы метро) будет равна сумме скорости пассажира относительно эскалатора и скорости движения самого эскалатора.

Если скорость эскалатора v_esc и скорость пассажира относительно эскалатора v, то скорость пассажира относительно земли будет равна v + v_esc.

Мы знаем, что пассажир спускается по неподвижному эскалатору за 40 секунд, а расстояние L остается неизменным. Таким образом, можно записать уравнение:

L = (v + v_esc) * время

По условию, время для спуска по неподвижному эскалатору равно 40 секундам. Подставим это значение:

L = (v + v_esc) * 40

Теперь у нас есть выражение для L.

Далее, вы сказали, что пассажир спускается вниз на движущемся эскалаторе за 1 минуту, что равно 60 секундам. В этом случае, расстояние L также остается неизменным, и мы можем записать:

L = (v - v_esc) * 60

Теперь у нас есть два уравнения для L:

1. L = (v + v_esc) * 40
2. L = (v - v_esc) * 60

Из этих двух уравнений вы можете решить систему уравнений для v и v_esc, а затем найти время, которое потребуется пассажиру для спуска по движущемуся эскалатору.