Question

1) как изменится электроемкость плоского конденсатора при внесении в пространство между его обкладками пластины из текстолита с диэлектрической проницаемостью, равной 77 2) к терм одинаковым параллельно соединенным конденсаторам последовательно подключили еще один такой же конденсатор. Электроемкость полученной батареи составила 30мкФ. Определите электроемкость каждого конденсатора.

Answer 1

1) Емкость конденсатора:
C = ε·ε₀·S/d

Для вакуума ε = 1
Для текстолита ε = 77

Поскольку ε стоит в числителе формулы, то емкость УВЕЛИЧИТСЯ в 77 раз (именно для увеличения емкости (и предотвращения пробоя) и применяются диэлектрики)

2) При параллельном соединении конденсаторов емкости СКЛАДЫВАЮТСЯ. Значит емкость одного конденсатора:
C1=30/4 = 7,5 мкФ

Answer 2

1. Для определения, как изменится электроемкость плоского конденсатора при внесении диэлектрика между его обкладками, мы можем использовать формулу для электроемкости конденсатора:

С = ε₀ * ε * (A / d),

где:

• C - электроемкость конденсатора
• ε₀ - диэлектрическая проницаемость вакуума (приближенно равна 8.85 x 10⁻¹² Ф/м)
• ε - диэлектрическая проницаемость материала между обкладками (в данном случае для текстолита ε = 77)
• A - площадь одной из обкладок конденсатора
• d - расстояние между обкладками

Если изначально у нас был конденсатор с вакуумным пространством (ε = ε₀), то новая электроемкость будет:

C' = ε₀ * ε * (A / d) = ε₀ * 77 * (A / d).

Таким образом, электроемкость конденсатора увеличится в 77 раз после внесения пластин из текстолита.

2. Если к трем одинаковым параллельно соединенным конденсаторам последовательно подключили еще один такой же конденсатор, то их общая электроемкость в последовательном соединении определяется как:

1 / C_total = 1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3,

где C_total - общая электроемкость, C1, C2 и C3 - электроемкости исходных конденсаторов.

Поскольку у нас три конденсатора с одинаковой электроемкостью, давайте обозначим их электроемкость как C:

1 / C_total = 1 / C + 1 / C,

1 / C_total = 2 / C.

Теперь мы знаем, что общая электроемкость составляет 30 мкФ (микрофарад). Мы можем решить уравнение для C:

1 / C_total = 2 / C, C_total / 2 = C, C = C_total / 2, C = 30 мкФ / 2, C = 15 мкФ.

Таким образом, электроемкость каждого конденсатора составляет 15 мкФ.