Question

Мощность двигателя подъёмного механизма P=4,0 кВт.Определите максимальную массу груза , который можно равномерно поднять с помощью данного механизма на высоту h=15 м в течении времени t =2,0 мин .Коэффициент g принять равным 10 H\кг

Answer 1

N=m*g*h/t
m=N*t/g*h=4000*120/10*15=3200 кг

Answer 2

Для начала, нам нужно определить работу, которую нужно совершить для подъема груза на заданную высоту, используя мощность двигателя.

Формула для работы

Работа (работа, совершаемая подъемным механизмом) вычисляется по формуле: \[ W = P \cdot t \]

где: - \( W \) - работа (джоули) - \( P \) - мощность двигателя (киловатты) - \( t \) - время (время в секундах)

Перевод времени в секунды

Первым делом переведем время \( t \) в секунды. По условию \( t = 2,0 \) минут, что равно \( 120 \) секунд.

Вычисление работы

Подставим известные значения в формулу для работы: \[ W = 4,0 \, кВт \times 120 \, с = 480 \, кДж \]

Определение максимальной массы груза

Максимальная масса груза, который можно поднять с помощью данного механизма на высоту \( h = 15 \) м, можно найти, используя работу и заданную высоту подъема.

Формула для массы груза

Масса груза можно найти по формуле: \[ W = m \cdot g \cdot h \]

где: - \( m \) - масса груза (килограммы) - \( g \) - ускорение свободного падения (м/с²) - \( h \) - высота подъема (метры)

Решение для массы груза

Мы можем переписать формулу для массы груза, чтобы найти массу груза: \[ m = \frac{W}{g \cdot h} \]

Подставляем известные значения

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу для массы груза: \[ m = \frac{480 \, кДж}{10 \, H/кг \times 15 \, м} = 3,2 \, кг \]

Ответ

Таким образом, максимальная масса груза, которую можно равномерно поднять с помощью данного механизма на высоту 15 м в течение времени 2,0 минут, составляет 3,2 кг.