Question

Человек, который сидел в поезде заметил, что мост "едет" мимо него за 20 секунд. Поезд двигался равномерно 70секунд (время, которое прошло с момента въезда на мост) В сколько раз длинна поезда больше, чем длинна моста?? СРОЧНО!!!! ПОЖАЙЛУСТА1 (формула и ответ)

Answer 1

Дано:

Время прохода моста (пассажиром): t₁ = 20 c.

Время прохода моста (всем поездом): t₂ = 70 c.

Найти нужно отношение длины поезда к длине моста.

Решение:

Введём обозначения:

Длина моста: m.

Длина поезда: L.

Скорость поезда: V.

С учетом обозначений, найти нужно $\frac{L}{m}$ - ?

Итак. Приступим к рассмотрению задачи.

1. Пассажир, сидящий в поезде будет видеть из своего окошка весь мост. Но пассажир сидит в одном вагоне (не важно каком) всего поезда. Тогда запишем t₁ так:$t_1 = \frac{m}{V}.$ Что значит, что за время t₁ один вагон поезда проехал мост со скоростью поезда.

2. За время t₂ первый вагон поезда заехал на мост, доехал до конца моста, и весь поезд (НЕ ТОЛЬКО ПЕРВЫЙ ВАГОН) съехал с моста. Таким образом за время t₂ первый вагон проехал мост (как в 1) и весь поезд с первого по последний вагоны выехали с моста. Тогда время t₂ мы можем записать так: $t_2 = \frac{m + L}{V}.$

Проще говоря, отсчёт t₂ начинается, когда первый вагон заезжает на мост, а заканчивается, когда последний вагон съезжает с моста

3. Таким образом, получаем систему.

$\left \{ {{t_1 = \frac{m}{V},} \atop {t_2 = \frac{m + L}{V}}.} \right.$

Выполним некоторые преобразования.

$\left \{ {{t_1 = \frac{m}{V},} \atop {t_2 = \frac{m}{V}} + \frac{L}{V}}.} \right.$

Подставим первое уравнение во второе.

$t_2 = t_1 + \frac{L}{V}};$

$t_2 - t_1 = \frac{L}{V}}.$

Разделим полученное уравнение на первое уравнение системы.

$\frac{t_2 - t_1}{t_1} = \frac{L}{V} : \frac{m}{V};$

$\frac{t_2 - t_1}{t_1} = \frac{L}{V} * \frac{V}{m};$

$\frac{L}{m} = \frac{t_2 - t_1}{t_1}.$

Численно получим:

$\frac{L}{m} = \frac{70 - 20}{20} = \frac{50}{20} = \frac{5}{2} = 2,5.$

Ответ: в 2,5 раза.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующую формулу:

Длина объекта = Скорость * Время

Поезд двигается равномерно со скоростью, поэтому его скорость не меняется. Если мы обозначим длину поезда как Lp, скорость поезда как Vp и время, в течение которого поезд находится на мосту, как Tp, то формула будет выглядеть следующим образом:

Lp = Vp * Tp

Мост двигается мимо наблюдателя за 20 секунд. Значит, время Tm, которое мост тратит на проезд мимо наблюдателя, также равно 20 секундам.

Теперь мы знаем, что:

Tp = 70 секунд (время, которое поезд двигался по мосту) Tm = 20 секунд (время, в течение которого мост двигался мимо наблюдателя)

Теперь мы можем выразить длину поезда (Lp) и длину моста (Lm) через скорость поезда (Vp) и время (Tp и Tm):

Lp = Vp * Tp Lm = Vp * Tm

Мы видим, что скорость поезда сокращается в обоих формулах, так как она одинакова. Мы можем разделить уравнение для длины поезда на уравнение для длины моста:

Lp / Lm = (Vp * Tp) / (Vp * Tm)

Теперь скорость поезда (Vp) сокращается, и у нас остается:

Lp / Lm = Tp / Tm

Теперь мы можем подставить известные значения:

Lp / Lm = 70 сек / 20 сек

Lp / Lm = 3.5

Таким образом, длина поезда больше длины моста в 3.5 раза.

Ответ: Длина поезда больше длины моста в 3.5 раза.