Question

К пружине подвесили тело массой 100г .Длина пружины стала 5 см .Чему равна жесткость пружины ,если начальная длина пружины равна 3 см ?

Answer 1

На тело действует сила тяжести P=m×g, которая компенсируется силой упругости пружины F=-k(x₂-x₁) ⇒ m×g=k(x₂-x₁) ⇒k=m×g/(x₂-x₁)

k=0,1*10/(0,05-0,03)=1/0,02=50 Н/м

Answer 2

Чтобы найти жесткость пружины (также называемую коэффициентом упругости) по формуле Гука, нужно знать изменение длины пружины и силу, которая вызывает это изменение.

Известно, что начальная длина пружины (L0) равна 3 см (или 0,03 метра), а после подвешивания тела длина пружины (L) стала 5 см (или 0,05 метра). Тогда изменение длины (ΔL) равно:

ΔL = L - L0 = 0,05 м - 0,03 м = 0,02 метра

Теперь мы знаем, что изменение длины пружины составляет 0,02 метра.

Сила, действующая на тело, равна его массе умноженной на ускорение свободного падения (g), которое на Земле приблизительно равно 9,81 м/с².

F = m * g

Где: F - сила (в ньютонах) m - масса тела (в килограммах) g - ускорение свободного падения (в м/с²)

Массу тела (m) нужно преобразовать из граммов в килограммы, делением на 1000:

m = 100 г / 1000 = 0,1 кг

Теперь мы можем найти силу:

F = 0,1 кг * 9,81 м/с² = 0,981 Н (ньютон)

Теперь, используя формулу Гука для жесткости пружины, мы можем найти коэффициент жесткости (k):

F = k * ΔL

Где: F - сила (в ньютонах) k - коэффициент жесткости пружины (в ньютон/метр) ΔL - изменение длины пружины (в метрах)

Подставляем известные значения:

0,981 Н = k * 0,02 м

Теперь делим силу на изменение длины, чтобы найти коэффициент жесткости:

k = 0,981 Н / 0,02 м = 49,05 Н/м

Таким образом, жесткость пружины составляет примерно 49,05 Н/м.