Question

В колебательный контур включен конденсатор ёмкстью 200 пФ. Какую индуктивность нужно включить в контур, чтобы получить в нём электромагнитные колебания с частотой 400 кГц?

Answer 1

Здесь нужно воспользоваться формулой Томпсона:

$T=2*\pi*\sqrt L*\sqrt C$

V-частота.

$T=\frac{1}{V}=>V=\frac{1}{T}$

$V=\frac{1}{2*\pi\sqrt L*\sqrt C}$

Возведём в квадрат:

$V^2=\frac{1}{4*\pi^2*L*C}=>L=\frac{1}{V^2*C*4*\pi^2}$

$L=\frac{1}{4*3,14^2*200*10^{-12}*(400*10^6)^2}=78125*10^{-14}$Гн

Ответ:$78125*10^{-14}$Гн

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о колебательном контуре. Колебательный контур — это электрическая цепь, содержащая катушку индуктивности, конденсатор и источник электрической энергии. В нём могут происходить свободные электромагнитные колебания с определённой частотой, которая зависит от параметров контура. Чтобы рассчитать необходимую индуктивность контура для получения колебаний с заданной частотой, можно воспользоваться формулой Томсона:

$$\nu = \frac{1}{2\pi\sqrt{CL}}$$

где $\nu$ — частота колебаний, $C$ — ёмкость конденсатора, $L$ — индуктивность катушки. Из этой формулы можно выразить индуктивность:

$$L = \frac{1}{4\pi^2\nu^2C}$$

Подставляя в эту формулу данные задачи, получаем:

$$L = \frac{1}{4\pi^2\cdot(400\cdot10^3)^2\cdot(200\cdot10^{-12})} \approx 0,0008 \text{ Гн}$$

Ответ: для получения колебаний с частотой 400 кГц в контуре с конденсатором ёмкостью 200 пФ нужно включить катушку индуктивности примерно 0,0008 Гн.

Более подробную информацию о колебательном контуре вы можете найти по этим ссылкам: [Колебательный контур — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B1%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%82%D1%83%D1%80), [В колебательный контур включен конденсатор ёмкстью 200 пФ. Какую индуктивность нужно включить в контур, чтобы... - ответ на Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/v-kolebatelniy-kontur-vklyuchen-kondensator-yomkstyu-200-pf-kakuyu-induktivnost-nuzhno-vk), [Колебательный контур – формула явления, расчет](https://obrazovaka.ru/fizika/kolebatelnyy-kontur-formula.html).

Надеюсь, я смог вам помочь. Если у вас есть ещё вопросы, я буду рад с вами пообщаться.