Question

Заряженные шарики общий заряд которых равен 2нКл находятся в 3 м друг от друга в воздухе и взаимодействуют с силой 1Н.Как распределен заряд между Шариками?Дам 30 баллов !!!Помогите пожалуйста решить

Answer 1

Дано:

q₁+q₂=2 нКл;

R=3 м;

F=1 Н;

___________

Найти q₁, q₂

СИ: q₁+q₂=2*10⁻⁹ Кл

Решение:

Запишем закон Кулона:

$\displaystyle F=k\frac{|q_1||q_2|}{R^2} => 9*10^9\frac{|q_1||q_2|}{3^2}=1 => |q_1||q_2|=10^{-9}$

Учтем, что q₁=2*10⁻⁹-q₂ :

$\displaystyle |2*10^{-9}-q_2|*|q_2|=10^{-9}$

Рассмотрим частные случаи:

1) Заряды одного знака (произведение зарядов положительно)

$\displaystyle (2*10^{-9}-q_2)*q_2=2*10^{-9}*q_2-q_2^2=10^{-9}$

Нет решений

2) Заряды разных знаков (произведение зарядов отрицательно):

$\displaystyle (2*10^{-9}-q_2)*q_2=-10^{-9}$

Корни $\displaystyle -31.622; 31.624$  мкКл.

Величина первого заряда:

$\displaystyle q_1=2*10^{-9}-31.624*10^{-6}=-31.622*10^{-6}$ Кл

$q_1=2*10^{-9}+31.622*10^{-6}=31.624*10^{-6}$ Кл - получили такую же пару зарядов.

Ответ: 31,624 мкКл и -31,622 мкКл

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между двумя заряженными объектами. Закон Кулона формулируется следующим образом:

F = k * (|q1 * q2|) / r^2

где:

• F - сила взаимодействия между зарядами,
• k - постоянная Кулона (приближенно равная 9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2),
• q1 и q2 - заряды двух объектов,
• r - расстояние между центрами зарядов.

Мы знаем, что сила взаимодействия между шариками равна 1 Н и расстояние между ними равно 3 метрам. Мы также знаем, что общий заряд равен 2 нКл. Давайте обозначим заряды шариков как q1 и q2.

Теперь мы можем использовать закон Кулона для нахождения отношения зарядов q1 и q2:

1 Н = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * (|q1 * q2|) / (3 м)^2

1 Н = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * (|q1 * q2|) / 9 м^2

Подставим значение 1 Н и упростим уравнение:

|q1 * q2| = (1 Н * 9 м^2) / (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2)

|q1 * q2| = 1 Кл

Теперь у нас есть уравнение для модуля произведения зарядов q1 и q2:

|q1 * q2| = 1 Кл

Так как общий заряд равен 2 нКл, мы также знаем, что q1 + q2 = 2 нКл.

Теперь нам нужно решить систему уравнений:

1. |q1 * q2| = 1 Кл
2. q1 + q2 = 2 нКл

Рассмотрим два случая:

Случай 1: q1 и q2 имеют одинаковый знак.

Если q1 и q2 положительны или отрицательны, то для удовлетворения уравнения 2 одно из чисел должно быть больше 1 нКл, а другое - меньше. Например, q1 = 1.5 нКл и q2 = 0.5 нКл (или наоборот). Это удовлетворяет обоим уравнениям.

Случай 2: q1 и q2 имеют разные знаки.

Если q1 положительно, а q2 отрицательно (или наоборот), то для удовлетворения уравнения 2 одно из чисел должно быть больше 1 нКл по модулю, а другое - меньше. Например, q1 = 1 нКл и q2 = -1 нКл (или наоборот).

Итак, существует несколько вариантов распределения зарядов между шариками, удовлетворяющих условиям задачи. Важно помнить, что знак зарядов может быть любым, но их абсолютные величины должны удовлетворять уравнению |q1 * q2| = 1 Кл, а их сумма должна быть равной 2 нКл.