Question

45 баллов за подробное решение одной задачи по физике! Длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта (лямбда макс.), равна 800 нм. Найти длину волны падающего излучения, если кинетическая энергия выбитых электронов в 3 раза больше работы выхода. Заранее большое спасибо за помощь! Не берите пожалуйста решение из интернета.

Answer 1

Ответ:

200 нм

Объяснение:

hν = A вых + Ek

λ = с/λ

(h*c)/λ = 4Aвых

(h*c)/λ*(1/4) = (h*c)/λ1

Сокращаем,получаем:

λ1 = λ/4 = 800/4 = 200 нм

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для фотоэффекта, которая связывает энергию фотона с работой выхода электронов и их кинетической энергией. Формула фотоэффекта выглядит следующим образом:

$E_{\text{кин}} = h \cdot f - W_{\text{вых}},$

где $E_{\text{кин}}$ - кинетическая энергия выбитых электронов, $h$ - постоянная Планка ($6.626 \times 10^{-34}$ Дж с), $f$ - частота излучения, а $W_{\text{вых}}$ - работа выхода.

Связь между частотой и длиной волны света определяется уравнением:

$f = \frac{c}{\lambda},$

где $c$ - скорость света ($3.0 \times 10^8$ м/с), а $\lambda$ - длина волны.

Условие задачи гласит, что кинетическая энергия выбитых электронов в 3 раза больше работы выхода:

$E_{\text{кин}} = 3 \cdot W_{\text{вых}}.$

Теперь мы можем объединить эти уравнения и решить систему:

$3 \cdot W_{\text{вых}} = h \cdot \left(\frac{c}{\lambda}\right) - W_{\text{вых}}.$

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим $f$ из уравнения частоты, а затем подставим его в уравнение энергии:

$3 \cdot W_{\text{вых}} = \frac{h \cdot c}{\lambda} - W_{\text{вых}}.$

Теперь решим это уравнение относительно $\lambda$:

$4 \cdot W_{\text{вых}} = \frac{h \cdot c}{\lambda}.$

$\lambda = \frac{h \cdot c}{4 \cdot W_{\text{вых}}}.$

Теперь подставим известные значения и решим:

$\lambda = \frac{(6.626 \times 10^{-34}\, \text{Дж}\cdot\text{с}) \cdot (3.0 \times 10^8\, \text{м/с})}{4 \cdot (3.0 \times 10^{-19}\, \text{Дж})}.$

Вычислим:

$\lambda \approx \frac{1.987 \times 10^{-25}}{1.2 \times 10^{-18}} \, \text{м}.$

$\lambda \approx 1.656 \times 10^{-7}\, \text{м}.$

Таким образом, длина волны падающего излучения составляет примерно $1.656 \times 10^{-7}$ м или 165.6 нм.